Mecânica Clássica
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A mecânica clássica se refere às três principais formulações da mecânica pré-relativística: a mecânica newtoniana, mecânica lagrangeana e a mecânica hamiltoniana[1]. É a parte da Física que analisa o movimento, as variações de energia e as forças que atuam sobre um corpo. No ensino de física, a mecânica clássica geralmente é a primeira área da física a ser lecionada. É geralmente classificada em estática, cinemática e dinâmica.
Teoria
A quantidade de problemas resolvidos a partir da mecânica clássica é grande, e isto acontece porque seus axiomas, ou princípios[2], são gerais. Dentre estes, os principais são:
- O espaço é absoluto, imutável, não sofrendo alteração em função da matéria;
- Da mesma forma que o espaço, o tempo também é absoluto, não sofrendo mudanças em função da matéria;
- A velocidade de um corpo pode crescer ilimitadamente.
Unidades de medida
Ver artigo principal: Unidade de medida
Qualquer medida física só tem algum significado se for acompanhada da respectiva unidade e da incerteza do processo de medida.
A importância da unidade de medida é intuitiva: um texto que se refira a uma 'velocidade de 30' está claramente incompleto se não for especificada a unidade da velocidade, como em 'velocidade de 30 km/h' ou 'velocidade de 30 m/s'.
Já a incerteza do processo de medida é uma informação frequentemente negligenciada. Qualquer processo de medida possui uma incerteza inerente. Por exemplo, uma régua escolar é precisa até a unidade dos milímetros, e portanto qualquer medição feita com este instrumento deve ser registrada com esta informação. Ou seja, a medição efetuada com uma régua escolar tem um erro de aproximadamente 0,5 milímetros (é metade da divisão menor). Por exemplo, o comprimento de um determinado fio é 20 cm, dizemos que o seu comprimento é 20 ± 0,05 cm; logo, o comprimento exato do fio encontra-se entre 19,95 e 20,05 cm.
O erro de medida fica cada vez menor a medida que suas unidades são divididas em mais partes. Se, com a ajuda de algum aparelho especial, um milímetro de uma régua comum for dividido em 10 partes a medição será mais exata do que apenas usando o milímetro como unidade. No entanto, isso não elimina a incerteza; apenas a diminui. A medida de uma grandeza se faz adotando-se uma medida ou convenção denominada padrão, através desta, determina-se os múltiplos e submúltiplos do padrão.
Em cada lugar do mundo se media de diferentes formas; cada maneira de medir se chamava sistema de medida. Atualmente se usa quase no mundo inteiro o Sistema Internacional de Unidades (SI), um sistema padrão. No Brasil, o sistema utilizado é o SI[3], cada sistema de unidades tem uma unidade padrão para cada medida. As medidas mecânicas, suas unidades-padrão e seus símbolos, estão contidas a seguir:
| UNIDADES-PADRÃO DO SI | ||
| Medidas | Unidade | Símb. |
| Comprimento | metro | m |
| Massa | quilograma | kg |
| Tempo | segundo | s |
| Força | newton | N |
| Potência | watt | W |
| Trabalho | joule | J |
| Energia | joule | J |
| Momento linear | quilograma-metros por segundo | kg.m/s |
| Momento de inércia | quilograma-metro ao quadrado | kg.m² |
| Torque | Newton-metro | N.m |
Estática
Ver artigo principal: EstáticaEstuda as forças atuantes em um corpo em equilíbrio estático[4].
Utiliza conceitos fundamentais como espaço, tempo, massa e força, bem como premissas (princípios ou axiomas) como o da resultante (todas as forças aplicadas sobre um objeto equivalem à sua soma), o da gravitação e as três leis de Newton. Chega-se a resultados como o equilíbrio mecânico e a formulações mais avançadas como o do momento de alavanca.
Cinemática
Ver artigo principal: CinemáticaEstuda o movimento, sem levar em consideração as forças atuantes e a massa do corpo.
- Trajetória;
- Espaço (módulo do comprimento da trajetória);
- Velocidade;
- Aceleração;
- Tempo.
Dinâmica
Ver artigo principal: DinâmicaFundamentada na segunda lei de Newton ou princípio fundamental da dinâmica[5], estuda o movimento tendo em conta as causas deste (genericamente forças).
Princípios da conservação de energia mecânica clássica
Ver artigo principal: Lei da conservação da energiaEstuda a conservação de energia mecânica clássica nas variações de energia de corpos de um sistema isolado através fenômenos mecânicos do cotidiano.
- Massa;
- Velocidade;
- Distância;
- Força;
- Trabalho mecânico;
- Energia mecânica;
- Impulso;
- Colisão;
- Centro de massas;
- Quantidade de movimento linear;
- Quantidade de movimento angular;
- Momento de inércia;
- Produto de inércia;
- Momento estático, torque ou binário.
Outros ramos
A mecânica divide-se ainda em vários ramos, conforme o estado físico dos corpos a que se aplicam forças. estática e dinâmica estudam corpos no estado sólido. A mecânica dos fluidos estuda os outros estados físicos.
Extensões
- Mecânica analítica (mecânica lagrangiana e mecânica hamiltoniana) — equivalente às leis de Newton e às suas consequências, são práticas para a resolução de problemas complexos que a aplicação direta da mesma, pois lida preferencialmente com grandezas escalares (como energia cinética e potencial) e não vetoriais (como força).
- Mecânica relativista — transcendente à mecânica clássica, lida com objetos que se movem a velocidades relativísticas (de valor próximo da velocidade da luz) e com a dinâmica de energia.
- Mecânica quântica — trata de sistemas de reduzidas dimensões (onde a troca de energia é quantizada e não contínua)
- teoria do campo quântico — trata de sistemas que têm ambas as propriedades (altas velocidades e troca de energia quantizada).
A mecânica clássica é uma teoria para a dinâmica de matéria, em verdade a primeira teoria nesta área a se consolidar, e também a primeira teoria física a se mostrar, historicamente, completamente coerente. A mecânica clássica é assim compatível com as outras teorias clássicas fundamentadas na dinâmica da matéria, a citar a termodinâmica e gravitação universal. Entretanto ela não é uma teoria para a descrição da dinâmica de energia, ou de matéria e energia, sendo a mecânica clássica em vários pontos incompatível com a teoria clássica que lida com a dinâmica da energia pura, o eletromagnetismo. A relatividade restrita é uma extensão que permite a compreensão da dinâmica de matéria e energia juntas, mas exclui a gravitação de seu campo de estudo, valendo nos casos onde o campo gravitacional é essencialmente nulo. A teoria que permite a compreensão da dinâmica da matéria e energia junto com a gravitação é a teoria geral da relatividade. Todas estas teorias valem em um mundo "clássico" onde a troca de energia não é quantizada e sim contínua. Se admitimos a quantização da energia, fato no mundo microscópico das partículas fundamentais, a extensão da mecânica clássica é a mecânica quântica. As demais teorias clássicas seguem o mesmo caminho, geralmente tendo suas versões quânticas (não necessariamente já completamente estruturadas).
Símbolos
| Símbolo[6] | Significado | Símbolo | Significado | |
|---|---|---|---|---|
| <math>\mathrm{A, B}\ldots</math> | pontos no espaço, curvas, superfícies e sólidos | <math>\Delta\,a</math> | aumento da variável <math>a</math> durante um intervalo de tempo | |
| <math>\mathrm{A, B}\ldots \mathrm{a, b}\ldots</math> | unidades | <math>\vec{e}_x, \vec{e}_y, \vec{e}_z</math> | versores cartesianos nos eixos x, y e z | |
| <math>A, B\ldots a, b\ldots</math> | variáveis | <math>\vec{F}</math> | força | |
| <math>\vec{A},\vec{B}\ldots \vec{a}, \vec{b}\ldots</math> | vetores | <math>\vec{F}_\mathrm{c}, \vec{F}_\mathrm{e}</math> | forças de atrito cinético e estático | |
| <math>\vec{a}\cdot\vec{b}</math> | produto escalar entre vetores | <math>\vec{F}_\mathrm{e}</math> | força elástica | |
| <math>\vec{a}\times\vec{b}</math> | produto vetorial entre vetores | <math>a_x, a_y, a_z</math> | Componentes cartesianas da aceleração | |
| <math>\frac{\mathrm{d}\,a}{\mathrm{d}\,x}</math> | derivada da variável a em função de x | <math>e</math> | número de Euler (base dos logaritmos naturais) | |
| <math>\dot{a}, \ddot{a}\ldots</math> | derivadas da variável a em função do tempo | <math>b</math> | Braço de uma força | |
| <math>\bar{a}</math> | valor médio da variável a | <math>\vec{g}</math> | aceleração da gravidade | |
| <math>a</math> | aceleração (módulo do vetor aceleração) | <math> i </math> | número imaginário <math>\sqrt{-1}</math> | |
| <math>\vec{a}</math> | vetor aceleração | <math>\vec{I}</math> | impulso | |
| <math>a_\mathrm{t}</math> | componentes normal e tangencial da aceleração | <math>\Delta\,\vec{r}</math> | vetor deslocamento | |
| <math>C_\mathrm{D}</math> | coeficiente aerodinâmico do termo da pressão | <math>\mathcal J</math> | matriz jacobiana | |
| <math>\vec{e}_a</math> | versor (vetor unitário) na direção do vetor a | <math>J</math> | joule (unidade SI de trabalho e energia) | |
| <math>E_\mathrm{c}</math> | energia cinética | <math>N</math> | newton (unidade SI de força) | |
| <math>E_\mathrm{m}</math> | energia mecânica | <math>k</math> | constante elástica ou coeficiente aerodinâmico do termo da viscosidade | |
| <math>\vec{e}_\mathrm{n}, \vec{e}_\mathrm{t}</math> | versores normal e tangencial | <math>kg</math> | quilograma (unidade SI de massa) | |
| <math>\mathrm{m} </math> | massa | <math>m</math> | metro (unidade SI de comprimento) | |
| <math>\vec{M}_\mathrm{O}</math> | momento de uma força em relação a um ponto O | <math>M</math> | momento de um binário | |
| <math>W</math> | trabalho | <math>\vec{p}</math> | quantidade de movimento | |
| <math>\vec{P}</math> | peso | <math>U</math> | energia potencial | |
| <math>\vec{r}</math> | vetor posição | <math>U_\mathrm{e}</math> | energia potencial elástica | |
| <math>R</math> | raio de curvatura de uma trajetória | <math>\vec{v}</math> | vetor velocidade | |
| <math>R, \theta, z</math> | coordenadas cilíndricas | <math>\alpha</math> | aceleração angular | |
| <math>R_\mathrm{n}</math> | reação normal | <math>\mu_\mathrm{e}, \mu_\mathrm{c}</math> | coeficientes de atrito estático e cinético | |
| <math>s</math> | distância percorrida | <math>\pi</math> | valor em radianos de um ângulo de 180<math>^\circ</math> | |
| <math>\mathrm{s}</math> | segundo (unidade SI de tempo) | <math>\theta</math> | ângulo de rotação dos versores normal e tangencial | |
| <math>T</math> | período num movimento circular uniforme | <math>\rho</math> | massa volúmica | |
| <math>\lambda</math> | valor próprio de uma matriz | <math>\omega</math> | velocidade angular | |
| <math>\Omega</math> | frequência angular | <math>\vec{u}</math> | velocidade de fase |
Referências
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- ↑ Villate, Jaime E. Dinâmica e Sistemas Dinâmicos. Porto, 2013. 267 p. Creative Commons Atribuição-Partilha (versão 3.0) ISBN 978-972-99396-1-7. Acesso em 22 jun. 2013.
Ver também
Palavras relacionadas a instrumentos que usam no seu funcionamento a mecânica clássica:
Efeitos estudados em mecânica clássica:
Teoremas da mecânica clássica:
