Aceleração angular

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A aceleração angular é a variação da velocidade angular no tempo. Pode ser definida como:

<math>{\alpha} = \frac{d{\omega}}{dt} = \frac{d^2{\theta}}{dt^2}</math>

ou

<math> {\alpha} = \frac{d{\omega}}{d{\theta}} * \frac{d{\theta}}{dt} = \frac{d{\omega}}{d{\theta}} * {\omega} </math>

A aceleração angular é medida em <math>[rad/s^2]</math>. A definição acima obviamente expressa somente seu módulo, quando pode-se associar também um vetor a tal grandeza do seguinte modo:

<math>\vec \alpha = \frac{d \vec \omega}{dt}</math>

<math>\vec a=\vec \alpha \times \vec r + \vec \omega \times \vec v = \vec a_t+ \vec a_c </math>

Onde <math>\vec \omega</math> é a velocidade angular

<math>\vec r</math> é a posição do corpo em relação a centro de rotação

<math>\vec v</math> é a velocidade do corpo em relação ao centro de rotação

<math>\vec a_t</math> é a aceleração tangencial (tangente à trajetória)

<math>\vec a_c</math> é a aceleração centrípeta