Transformação isocórica
Uma transformação isocórica, também chamada de uma transformação isovolumétrica, ou uma transformação isométrica, é uma transformação termodinâmica que ocorre a volume constante em um sistema fechado, sistema este que permite trocas de energia, mas não de matéria, entre o sistema e sua vizinhança. Um processo isocórico é exemplificado pelo aquecimento ou resfriamento do conteúdo de um recipiente inelástico. O processo termodinâmico é a adição ou remoção de calor, o isolamento dos componentes contidos no recipiente, estabelece o sistema fechado, e a incapacidade do recipiente para deformar impõe a condição de volume constante. O termo deriva da língua grega iso, "igual", e Khora, "lugar".
Formalismo
Uma transformação termodinâmica isocórica é caracterizada pela constante de volume, ou seja, <math> \Delta V = 0 </math>. Tal transformação não realiza trabalho, uma vez que o trabalho é definido por:
<math> \Delta W = P \Delta V </math> (1)
Onde P é pressão. A convenção de sinal, recomendada atualmente pela IUPAC, é a seguinte:
- sinal positivo: quando o sistema ganha energia sob forma de trabalho – expansão;
- sinal negativo: quando o sistema perde energia sob forma de trabalho – compressão.
Para um processo reversível, a primeira lei da termodinâmica se dá pela variação da energia interna :
<math> dU = dQ - dW </math> (2)
Substituindo - se (1) em (2) temos:
<math> dU = dQ - P dV </math> (3)
Uma vez que a tranformação é isocórica, <math> dV = 0 </math>, a equação anterior dá-se agora por:
<math> dU = dQ </math> (4)
Utilizando a definição de capacidade de calor específico a volume constante,
<math>C_v = dU/dT </math> (5)
e substituindo - se (4) em (5) temos:
<math>dQ = m C_v dT </math> (6)
Integrando ambos os lados:
<math>Q = m\int_a^b \! C_v \, dT</math> (6-1)
Onde <math>a </math> é a temperatura inicial e <math>b </math> temperatura final. Então concluímos que:
<math>Q = m C_v \Delta T\ </math> (6-2)
Em um diagrama de volume x pressão , uma transformação isocórica aparece como uma linha reta vertical. Seu conjugado termodinâmico, uma transformação isobárica apareceria como uma linha reta horizontal.
Gás Ideal
Se um gás ideal é utilizado numa transformação isocórica, e a quantidade de gás permanece constante, então o aumento de energia é proporcional a um aumento da temperatura e da pressão. Tome, por exemplo, um gás aquecido num recipiente rígido: a pressão e a temperatura do gás aumentam, mas o volume permanecerá constante.
Ver também
Referências
- HALLIDAY, D., RESNICK,R., WALKER, J., Fundamentos de física. 8ª edição, vol. 2, editora LTC.