Análise matemática

Integral como região sob a curva.

Definição de limite.

Análise é o ramo da matemática que lida com os conceitos introduzidos pelo cálculo diferencial e integral, medidas, limites, séries infinitas e funções analíticas. Surgiu da necessidade de prover formulações rigorosas às idéias intuitivas do cálculo, sendo hoje uma disciplina muito mais ampla, tais tópicos são tratados em uma subdivisão chamada análise real.

Se a Análise surgiu do estudo dos números e funções reais, sua abrangência cresceu de forma a estudar os números complexos, bem como espaços mais gerais, tais como os espaços métricos, espaços normados e os espaços lineares topológicos (ELT).

Embora seja difícil definir exatamente o que seja análise matemática e delinear precisamente seu objeto de estudo, pode-se dizer grosseiramente que a análise se dedica ao estudo das propriedades topológicas em estruturas algébricas.

Ver também

• Análise real, a que lida com o corpo dos números reais;
• Análise complexa, a dedicada ao estudo do corpo dos números complexos;
• Análise funcional, a aplicada ao estudo co comportamento das funções;
• Análise harmônica, a que se ocupa da composição de funções a partir das componentes harmônicas;
• Análise numérica, o estudo de algorítimos e técnicas de cálculo numérico aplicados aos problemas de matemática contínua;
• Análise não padronizada
• Cálculo estocástico
• Medida (matemática)
• Geometria diferencial
• Topologia diferencial