Constante de Boltzmann

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A constante de Boltzmann (k ou k_B) é a constante física que relaciona temperatura e energia de moléculas.

Tem o nome do físico austríaco Ludwig Boltzmann, que fez importantes contribuições para a física e para a mecânica estatística, na qual a sua constante tem um papel fundamental. O seu valor experimental, em unidades SI, determinado em 2002, é:

<math>k = 1{,}3806503 \cdot 10^{-23} \,\mbox{J/K}</math> ou
<math>k = 8{,}617 \cdot 10^{-5} \,\mbox{eV/K}</math> (não-SI)

O factor de conversão entre os dois valores é a carga do eléctron:

<math>q = 1{,}60217653(14) \times 10^{-19}</math> coulomb por electron.

A forma mais simples de chegar à constante de Boltzmann é dividir a constante dos gases perfeitos pela constante de Avogadro.

A constante de Boltzmann relaciona assim a ideia de que para qualquer quantidade de um gás ideal, obtemos um valor constante caso dividamos o valor obtido a partir da multiplicação de pressão e volume pelo valor da temperatura, o R (0,082 (atm.L)/(mol.K) ou 8,31 J/mol.K). Deste modo estamos a considerar que R é a quantidade de energia por mol de moléculas de gás. Ao dividir este novo valor pelo número de Avogadro obtemos a quantidade de energia contida por cada molécula de gás, de acordo com as expressões:

PV/T=cte (R.n), R/N=Kb (ou B)

História

Embora Boltzmann tenha feito primeiro a ligação entre entropia e probabilidade, em 1877, de modo que a relação não foi expressa como uma constante antes de Max Planck faze-lo. k, com um valor preciso de 1.346×10⁻²³ J/K (apenas 2,5% menor que o conhecido hoje), introduzido na Lei de Planck para a radiação do corpo negro, em 1900-1901.

Ver também

• Distribuição de Boltzmann