Raiz da velocidade quadrática média

A raiz da velocidade quadrática média é uma medida da velocidade de uma partícula num gás. A mesma se expressa mediante a fórmula:

<math>v_{rms} = \sqrt Predefinição:3RT\over{M_m}</math>

onde v_rms é a raiz da média quadrática da velocidade, M_m é a massa molar do gás, R é a constante universal dos gases perfeitos, e T é a temperatura em Kelvin. Este conceito é muito adequado tanto para o caso de gases ideais como o hélio e para um gás molecular como o oxigénio diatómico. Isto se deve a que se bem a energia interna é grande em muitas moléculas (comparada com a de um átomo), ainda assim 3RT/2 é a energia cinética média de translação. O qual também pode ser expressado em função da constante de Boltzmann (k) como:

<math>v_{rms} = \sqrt Predefinição:3kT\over{m}</math>

onde m é a massa do gás.

O qual se pode obter se se utilizarem métodos baseados na energia:

<math>nRT = Predefinição:3\over{2}E.K.</math>

onde E.K. é a energia cinética.

<math>Predefinição:1\over{2}mv^2 = E.K._{molecula}</math>

Dado que v² não considera a direcção do movimento, é lógico assumir que a fórmula pode ser estendida a toda a amostra, substituindo m pela massa de toda a amostra, ou seja a massa molar multiplicada pelo número de moles, "nM", resultando:

<math>Predefinição:1\over{2}nMv^2 = E.K.</math>

Portanto:

<math>v_{rms} = \sqrt Predefinição:2E.K.\over{m}</math>

o qual é equivalente.

Ver também

• Constante de Boltzmann