Calimero0000 em 22h22min de 31 de março de 2014

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	O '''momento linear''' (também chamado de '''quantidade de movimento linear''' ou '''momentum linear''', a que a linguagem popular chama, por vezes, '''balanço''' ou "embalo") é uma das duas [[grandezas físicas]] fundamentais necessárias à correta descrição do inter-relacionamento (sempre mútuo) entre dois entes ou sistemas físicos. A segunda grandeza é a [[energia]]. Os entes ou sistemas em interação trocam energia e momento, mas o fazem de forma que ambas as grandezas sempre obedeçam à respectiva lei de conservação.		O '''momento linear''' (também chamado de '''quantidade de movimento linear''' ou '''momentum linear''', a que a linguagem popular chama, por vezes, '''balanço''' ou "embalo") é uma das duas [[grandezas físicas]] fundamentais necessárias à correta descrição do inter-relacionamento (sempre mútuo) entre dois entes ou sistemas físicos. A segunda grandeza é a [[energia]]. Os entes ou sistemas em interação trocam energia e momento, mas o fazem de forma que ambas as grandezas sempre obedeçam à respectiva lei de conservação.

	Em [[mecânica clássica]] o '''momento linear''' é definido pelo produto da [[massa]] pela [[velocidade]] de um corpo. É uma grandeza vetorial, com direção e sentido, cujo módulo é o produto da massa pelo módulo da velocidade, e cuja direção e sentido são os mesmos da [[velocidade]]. A quantidade de movimento total de um conjunto de objetos permanece inalterada, a não ser que uma [[força externa]] seja exercida sobre o sistema. Esta propriedade foi percebida por Newton e publicada na obra [[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica\|Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica]], na qual Newton define a quantidade de movimento e demonstra a sua conservação.		Em [[mecânica clássica]] o '''momento linear''' é definido pelo produto da [[massa]] pela [[velocidade]] de um corpo. É uma grandeza vetorial, com direção e sentido, cujo módulo é o produto da massa pelo módulo da velocidade, e cuja direção e sentido são os mesmos da [[velocidade]]. A quantidade de movimento total de um conjunto de objetos permanece inalterada, a não ser que uma força externa seja exercida sobre o sistema. Esta propriedade foi percebida por Newton e publicada na obra [[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica\|Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica]], na qual Newton define a quantidade de movimento e demonstra a sua conservação.

	Particularmente importante não só em [[mecânica clássica]] como em todas as [[teoria]]s que estudam a dinâmica de matéria e energia ([[relatividade]], [[mecânica quântica]], etc.), é a relação existente entre o momento e a energia para cada um dos entes físicos. A relação entre energia e momento é expressa em todas as teorias dinâmicas, normalmente via uma [[relação de dispersão]] para cada ente, e grandezas importantes como [[força]] e [[massa]] têm seus conceitos diretamente relacionados com estas grandezas.		Particularmente importante não só em [[mecânica clássica]] como em todas as [[teoria]]s que estudam a dinâmica de matéria e energia ([[relatividade]], [[mecânica quântica]], etc.), é a relação existente entre o momento e a energia para cada um dos entes físicos. A relação entre energia e momento é expressa em todas as teorias dinâmicas, normalmente via uma [[relação de dispersão]] para cada ente, e grandezas importantes como [[força]] e [[massa]] têm seus conceitos diretamente relacionados com estas grandezas.

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[[Imagem:Newtons cradle animation book.gif|direita|200px|thumb|Dispositivo que ilustra a conservação do momento linear.]]

O '''momento linear''' (também chamado de '''quantidade de movimento linear''' ou '''momentum linear''', a que a linguagem popular chama, por vezes, '''balanço''' ou "embalo") é uma das duas [[grandezas físicas]] fundamentais necessárias à correta descrição do inter-relacionamento (sempre mútuo) entre dois entes ou sistemas físicos. A segunda grandeza é a [[energia]]. Os entes ou sistemas em interação trocam energia e momento, mas o fazem de forma que ambas as grandezas sempre obedeçam à respectiva lei de conservação.

Em [[mecânica clássica]] o '''momento linear''' é definido pelo produto da [[massa]] pela [[velocidade]] de um corpo. É uma grandeza vetorial, com direção e sentido, cujo módulo é o produto da massa pelo módulo da velocidade, e cuja direção e sentido são os mesmos da [[velocidade]]. A quantidade de movimento total de um conjunto de objetos permanece inalterada, a não ser que uma [[força externa]] seja exercida sobre o sistema. Esta propriedade foi percebida por Newton e publicada na obra [[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica|Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica]], na qual Newton define a quantidade de movimento e demonstra a sua conservação.

Particularmente importante não só em [[mecânica clássica]] como em todas as [[teoria]]s que estudam a dinâmica de matéria e energia ([[relatividade]], [[mecânica quântica]], etc.), é a relação existente entre o momento e a energia para cada um dos entes físicos. A relação entre energia e momento é expressa em todas as teorias dinâmicas, normalmente via uma [[relação de dispersão]] para cada ente, e grandezas importantes como [[força]] e [[massa]] têm seus conceitos diretamente relacionados com estas grandezas.

== Fórmulas ==
Na [[física clássica]], a quantidade de movimento linear (<math>\vec{P}\,\!</math>) é definida pelo produto da massa (<math>m\,\!</math>) pela velocidade (<math>\vec{v}\,\!</math>).

:<math>\vec{P}_{} = m.\vec{v}\,\!</math>

O momento linear se conserva (seu valor é constante), sempre que considerarmos sistemas nos quais não há [[força]]s externas atuando, ou que seu somatório seja um valor nulo. Sendo assim, mesmo em uma [[colisão inelástica]] - onde a conservação da [[energia mecânica]] não é observada <ref>A não conservação da energia mecânica em colisões inelásticas não viola o princípio da conservação da energia em virtude da energia térmica envolvida no processo.</ref> - a conservação do momento linear permanece válida desde que o sistema seja isolado.

O conceito matemático previamente descrito de momento linear também pode ser ampliado se percebermos que, pela definição de força
:<math>\vec{F} = \frac{d\vec{P}}{dt}</math>,
logo
:<math>\vec{P} = \int{\vec{F} dt} </math>.
Segundo esta definição, para <math>\vec{F}</math> '''constante''' temos que
:<math>\vec{P} = \int{\vec{F} dt} = t \vec{F} + k</math>.
Considerando que, se <math>t = 0 \implies \vec{P} = k</math> então <math>k = \vec{P}_0</math>. Desta forma temos
:<math>\vec{P} = t \vec{F} + \vec{P}_0</math>,
válido somente para <math>\vec{F}</math> '''constante'''.

A unidade da quantidade de movimento linear no SI é o quilograma metro por segundo kg.m/s, que pode ser representado também por newton segundo (N.s).

=== Sistema mecânico ===
Diz-se que um sistema está mecanicamente isolado quando o somatório das forças externas é nulo.

Consideremos um casal patinando sobre uma pista de gelo, desprezando os efeitos do ar e as forças de atrito entre a pista e as botas que eles estão usando. Veja que na vertical, a força peso é equilibrada com a normal, ou seja '''P = N''', tanto no homem quanto na mulher, e neste eixo as forças se cancelam. Mesmo que o casal resolva empurrar um ao outro (a [[terceira lei de Newton]] garante que o empurrão é sempre mútuo), não haverá força externa resultante uma vez que a força externa expressa a interação de um ente pertencente ao sistema com outro externo ao sistema: apesar de haver força resultante tanto no homem como sobre a mulher, ambos estão dentro do sistema em questão, e estas forças são forças internas ao mesmo. Na ausência de forças externas há conservação do momento linear do sistema. A conservação do momento linear permite calcular a razão entre a velocidade do homem e a velocidade da mulher após o empurrão, conhecidas as suas massas e velocidades iniciais: Como o momento total deve ser conservado, a variação da velocidade do homem é <math> V_{H}=-M_{M}/M_{H} V_{M} </math>, onde <math> V_{M} </math> é a variação da velocidade da mulher.

=== Relação entre momento linear e impulso ===
Uma grandeza física relacionada ao momento linear é o [[impulso]]. O impulso <math>I</math> agindo em um corpo é uma grandeza vetorial que representa o total de força aplicada a este corpo em um dado intervalo de tempo <math>\Delta t</math>, como expresso pela equação seguinte
:<math>\vec{I} = \int_{t_0}^t \vec{F} dt</math>.

Pela definição de Força <math>\vec F</math> citada anteriormente:

:<math>\vec{I} = \int_{t_0}^t \frac{d\vec{P}}{dt} dt</math>.

Assim, concluímos que:
:<math>\vec{I} = \vec{P} - \vec{P}_0 = \Delta \vec{P}</math>.

A unidade de medida de impulso no sistema internacional de unidades é a mesma unidade de medida de momento linear, o kg.m/s, que pode ser representado também por newton segundo (N.s).

== Ver também ==
* [[Quantidade de movimento angular]]
* [[Movimento retilíneo]]
* [[Impulso]]
* [[Momento (física)]]

{{Referências}}
* Moisés Nussenzweig, Curso de Física Básica: v.1, 4ª ed., Edgard Blücher Editora.
* Paul A.Tipler, Física, v.1, 4ª ed., Livros Técnicos e Científicos Editora.
* Halliday, Resnick, Walker, Fundamentos de Física, v.1, 7ª ed., Livros Técnicos e Científicos Editora.
* Feynman, Lectures on Physics, v.1, Addison Wesley.

{{esboço-física}}

{{DEFAULTSORT:Momento Linear}}
[[Categoria:Mecânica clássica]]
[[Categoria:Leis de conservação]]
[[Categoria:Grandezas físicas]]

Momento linear - Histórico de revisões

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