Calimero0000: Criou nova página com '{{sem-notas|data=junho de 2010}} '''Força centrípeta''' é a força resultante que puxa o corpo para o centro da trajetória em um movimento curvilíneo ou ...'

2014-03-31T19:50:23Z

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{{sem-notas|data=junho de 2010}}
'''Força centrípeta''' é a [[força]] resultante que puxa o [[corpo]] para o centro da trajetória em um [[movimento]] curvilíneo ou circular.

Objetos que se deslocam em [[movimento retilíneo uniforme]] possuem velocidade modular constante. Entretanto, um objeto que se desloca em arco, com o valor da velocidade constante, possui uma variação na direção do movimento; como a velocidade é um [[Vector (espacial)|vetor]] de módulo, direção e sentido, uma alteração na direção implica uma mudança no vetor velocidade. A razão dessa mudança na velocidade é a '''[[aceleração centrípeta]].'''

Como força é dada pela fórmula:
:<math>
\vec{F} = {m\vec{a}}
</math>

e a aceleração, neste caso particular, corresponde à aceleração centrípeta dada pela fórmula:

:<math>
\vec a_c = -{|\vec{v}|^2 \over {r}} \hat{r}
</math>

temos a força centrípeta que pode ser calculada como:
:<math>
\vec{F} = {m}{|\vec{v}|^2 \over {r}} \hat{r}
</math>

Onde
:<math> {m} \,</math> é a massa (em [[quilograma]]s no [[Sistema Internacional de Unidades|SI]]),
:<math> {\vec{v}} </math> é a velocidade linear do corpo (em [[metro por segundo|metros por segundo]] no SI)
:<math> {r} \,</math> é o raio da trajetória percorrida pelo corpo (em [[metro]]s no SI).

Em todo movimento circular existe uma força resultante na direção radial que atua como força centrípeta, de modo que a força centrípeta não existe por si só. Por exemplo, o atrito entre o solo e o pneu do carro faz o papel da força centrípeta quando o carro faz curvas. A força gravitacional faz o mesmo papel no movimento de satélites em torno da Terra. Assim sendo:

:<math> \vec F_{ctr} = \sum \vec F_{radial} </math>

== Exemplos ==
Para o exemplo da [[força gravitacional]] no movimento dos satélites:

:<math> \vec F_{ctr} = \vec F_{grv}</math>

:<math>{m_{sat}}{\vec v_{sat}^2 \over {r}} = {G m_{sat}m_{Terra}(\vec r_{sat}-\vec r_{Terra}) \over \left| \vec r_{sat}-\vec r_{Terra} \right|^3}</math>

Onde
:<math> {m_{sat}}\,</math> é a massa do satélite,
:<math> {\vec v_{sat}}</math> é a velocidade do satélite,
:<math> {m_{Terra}} \,</math> é a massa da Terra,
:<math> {\vec r_{sat}}</math> é o vetor posição do satélite,
:<math> {\vec r_{Terra}}</math> é o vetor posição do centro de massa da Terra.

Exemplo do uso da [[força gravitacional]] para o cálculo da velocidade do [[telescópio espacial Hubble]] <math> {\vec v_{HST}}</math>:

Sabendo que:
:<math> {m_{Terra}} = 5,98 \times 10^{24} kg \,</math> massa da Terra,
:<math> {h_{HST} = 566 km} \,</math> altura do Hubble em relação à superfície da [[Terra]],
:<math> {r_{Terra} = 6372,8 km} \,</math> raio da Terra,
:<math> {r_{orbita} = r_{Terra} + h_{HST}= 6938,8 km} \,</math> raio da órbita é a distância do centro de massa do HUBBLE até o centro de massa da Terra,
:<math> {G = 6,67 \times 10^{-11} {Nm^2 \over kg^2}} \,</math> Constante universal de gravitação.
Então:

:<math> {m_{sat}}{v_{sat}^2 \over {r_{orbita}}} = {{G m_{sat}m_{Terra}} \over {r_{orbita}^2}} </math>

:<math> {v_{sat}^2} = { {G m_{Terra}} \over r_{orbita} }</math>

Logo:
:<math> {v_{sat} = 7.581,8 m/s = 27.295km/h }\, </math>

==Referências==
*[[David Halliday]], [[Robert Resnick]] e [[Jearl Walker]. ''Fundamentos de Física'', vol.1: Mecânica, 6a edição, Livros Técnicos e Científicos Editora S.A, Rio de Janeiro (2002).
*Paul A. Tipler e Gene Mosca. ''Física'', vol.I – Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica, 5a edição, Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., São Paulo (2006).

== {{Ver também}} ==
* [[Força centrífuga]]
* [[Força de Coriolis]]

{{esboço-física}}

{{DEFAULTSORT:Forca Centripeta}}
[[Categoria:Dinâmica]]

Força centrípeta - Histórico de revisões

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