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{{Mecânica}}
[[File:Force examples.svg|220px|thumb|A figura ilustra situações em que o conceito de força é importante: a tração em uma corda, a força gravitacional e a força magnética.]]

'''Força''' é um dos conceitos fundamentais da [[Física newtoniana]]. Relacionado com as três [[leis de Newton]], é uma grandeza que tem a capacidade de vencer a [[inércia]] de um corpo, modificando-lhe a velocidade (seja na sua [[magnitude]] ou [[direção]], já que se trata de um [[vetor]]). Como corolário, chega-se ao ''constructo'' de que a força pode causar deformação em um objeto flexível{{citação|Força: qualquer agente externo que modifica o movimento de um corpo livre ou causa deformação num corpo fixo}}<ref>{{citar web|url=http://eobglossary.gsfc.nasa.gov/Library/glossary.php3?mode=alpha&seg=f&segend=h |título=Earth Observatory, Glossary|acessodatae=9 de abril de 2008|publicado=NASA}}</ref>. Intuitivamente, a força se identifica com as noções de empuxo ou impuxo. A força, por ser também um ''vetor'', tem dois elementos: a [[magnitude]] e a [[direção]]. A [[Segunda Lei de Newton ]], ("'''F=ma'''"), foi originalmente formulada em termos ligeiramente diferentes, mas equivalentes: a versão original afirma que a força que age sobre um objeto é igual à [[derivada]] temporal do [[momento linear]] deste objeto<ref>Ver páginas 9-1 e 9-2 de Feynman, Leighton and Sands (1963)</ref>.

Alguns conceitos relacionados com a força:
* [[pressão]], [[divisão]] ou ''distribuição'' da ''força'' sobre a [[área]];
* [[arrasto]], diminuição da velocidade de um objeto;
* [[torque]], [[momento]] que produz mudanças na velocidade de rotação de um objeto.

A força aplicada num corpo fixo é chamada ''tensão [[mecânica]]'' ou ''estresse mecânico'', um termo técnico para as influências que causam deformação da matéria. Enquanto o estresse mecânico pode permanecer incorporado em um objeto sólido, gradualmente, deformá-lo, estresse mecânico em um fluido determina mudanças em sua pressão e [[volume]]<ref name="texts">e.g. {{citar livro |autor=Feynman, R. P., Leighton, R. B., Sands, M. |título=Lectures on Physics|volume=1|editora=Addison-Wesley|ano=1963}}</ref><ref>{{citar livro|último=Kleppner|primeiro=Daniel |coautor=Robert Kolenkow|título=An Introduction to Mechanics|editora=McGraw-Hill|ano=1973 |páginas=133–134|isbn=0070350485}}.</ref><ref name=uniphysics_ch2>''University Physics'', Sears, Young & Zemansky, pp18–38</ref>.

== Histórico da compreensão do conceito de força ==
=== A era pré-newtoniana ===
Os filósofos na [[Antiguidade Clássica]] usavam os conceitos de força no estudo de objetos estáticos e dinâmicos e em [[máquina simples|máquinas simples]], porém os pensadores como [[Aristóteles]] e [[Arquimedes]] incorreram em erros de entendimento. Em parte, isto deveu-se a uma compreensão incompleta de força, por vezes não óbvia, mais precisamente em relação ao [[atrito]], e, consequentemente, uma visão inadequada da natureza do movimento natural<ref name="Archimedes">{{citar web|último=Heath, T.L.|url=http://www.archive.org/details/worksofarchimede029517mbp |título=The Works of Archimedes (1897). The unabridged work in PDF form (19 MB)|publicado=Archive|acessodata=14 de outubro de 2007}}</ref>.

[[File:Aristoteles Louvre2.jpg|thumb|150px|right|[[Aristóteles]], filósofo grego, entendia que a força da gravidade era a ''tendência dos objetos a buscar seu lugar natural''.]]

Desde da antiguidade o conceito da força vinha sendo utilizado na construção das máquinas da época. A vantagem atingida com o uso de uma máquina simples, como é o caso da [[alavanca]], era descrita como ''o uso de menos força para se chegar a uma certa quantidade de [[trabalho]]''. A análise da força avançou com o trabalho de [[Arquimedes]], que foi especialmente notório pela formulação de um modelo de [[força de empuxo]]s inerente ao [[volume]].

[[Aristóteles]] entendia o conceito filosófico de força como uma parte integrante da [[cosmologia aristotélica]]. Na visão de Aristóteles, que ainda hoje é muito conhecida, a natureza tinha [[quatro elementos]], [[água]], [[terra]], [[fogo]] e [[ar]]. Ele ligava a matéria ao elemento terra e a gravidade como a ''tendência dos objetos a buscar seu lugar natural''. Assim, o ''movimento natural'' se distinguia do ''movimento forçado'', o que dava origem ao conceito de força<ref>Lang, Helen ''The Order of Nature in Aristotle's Physics: Place and the Elements'' (1998)</ref>.

Esta teoria, baseada nas experiências objetos em movimento, como carroças, não explicava o comportamento de [[projétil|projéteis]], como o vôo de flechas. O paradoxo era que a força era aplicada no [[projétil]] apenas no início do vôo e entretanto o ''projétil'' navegava pelo ar posteriormente ao impulso inicial. Aristóteles estava ciente do problema e propôs que o ar deslocado pelo percurso do projétil sorvia-o com a força necessária para continuar o seu movimento.

Problemas adicionais no modelo aristotélico eram causados pela ausência do devido tratamento à [[resistência do ar]] do movimento dos projéteis<ref name="Hetherington">{{citar livro |primeiro=Norriss S.|último=Hetherington|título=Cosmology: Historical, Literary, Philosophical, Religious, and Scientific Perspectives|página=100|editora=Garland Reference Library of the Humanities|ano=1993|isbn=0815310854}}</ref>.

A física aristotélica enfrentou críticas na ciência medieval, inicialmente por ''João Filopono'', no [[século XI]]. [[Galileu Galilei]], posteriormente, já no [[século XVII]], construiu um experimento no qual as pedras e balas de canhão inclinavam, refutando a teoria aristotélica do movimento. Ele mostrou que os corpos são acelerados pela gravidade de uma forma independente da sua massa e argumentou que os objetos retêm sua velocidade, sendo também influenciados pelas forças de atrito.

=== A revolução newtoniana ===
Um dos equívocos destes pioneiros foi a crença de que uma força é necessária para manter o movimento, mesmo a uma velocidade constante. Considera-se que a maioria das contradições conceituais foi corrigida por [[Isaac Newton]]. Com a sua intuição matemática, ele formulou as [[leis de Newton]] que não foram aperfeiçoadas por 300 anos sendo, ainda hoje, um dos modelos conceituais válidos no estudo da física.

=== A física contemporânea ===
No início do [[século XX]], [[Einstein]] desenvolveu a [[teoria da relatividade]], que trata de um modelo mais preciso, diferenciando-se do anterior sobretudo no caso em que objetos se movimentam a [[velocidade]] próxima da [[velocidade da luz|velocidade]] da [[luz]]. Este novo modelo também previu novas visões sobre as forças produzidas pela [[gravitação]] e sobre a [[inércia]].

Posteriormente, a [[mecânica quântica]] e a [[física de partículas]] representaram modelos ainda mais precisos, desta vez estudando as partículas menores que os [[átomo]]s. Tais modelos foram possíveis graças à tecnologia do [[acelerador de partículas]], que permitiu experimentos variados. No que tange à força, este ramo da física conhece quatro tipos: a [[força forte]], a [[força eletromagnética]], a [[força nuclear fraca]] e a [[força gravitacional]]<ref name="texts"/>. As experiências da ''física de partículas'' feitas durante os anos 1970 e 1980 confirmou que as forças fraca e eletromagnética são expressões de uma forma mais fundamental de força chamada ''[[força eletrofraca]]''.

== Mecânica newtoniana ==
Newton tentou descrever o movimento de todos os objetos usando os conceitos de inércia e força e, ao fazê-lo, descobriu que eles obedecem as determinadas leis. Em 1687, Newton publicou sua tese no tratado chamado [[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica]]. Neste trabalho, ele enunciou as três principais leis da dinâmica que até hoje são a maneira como as forças são descritas na física, chamadas de [[Leis de Newton]].

=== Primeira Lei de Newton ===

{{Artigo principal|Primeira lei de Newton}}

A ''primeira lei de Newton'' afirma que os objetos continuam a mover-se em um estado de velocidade constante a menos que haja uma força externa. Esta lei é uma extensão da visão de Galileu na qual a velocidade constante foi associada a uma falta de força. Newton propõe que todos os objetos têm um uma propriedade chamada ''inércia'', que consiste nesta tendência a se manter no movimento. Esta noção substituiu a idéia aristotélica de ''lugar natural de repouso''.

[[File:GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg|right|150px|thumb|''[[Sir Isaac Newton]]'', uma das figuras mais notórias na história da física]]

=== Segunda Lei de Newton ===

{{Artigo principal|Segunda lei de Newton}}

A moderna versão da segunda lei de Newton é uma [[equação diferencial]]:<ref>O ''Principia Mathematica'' de Newton usou uma versão diferente da que é conhecida hoje, versão aquela baseada na noção de [[impulso]].</ref>
:<math>\vec{F} = \frac{\mathrm{d}\vec{p}}{\mathrm{d}t},</math>
sendo <math>\scriptstyle \vec{p}</math> um [[momento linear]] do sistema, e <math>\scriptstyle \vec{F}</math> uma força. Ambos são grandezas vetoriais.

Por definição do momento linear de uma partícula:<math>\vec{F} = \frac{\mathrm{d}\vec{p}}{\mathrm{d}t} = \frac{\mathrm{d}\left(m\vec{v}\right)}{\mathrm{d}t},</math>
sendo ''m'' uma massa e <math>\scriptstyle \vec{v}</math> sua [[velocidade]].

Em um sistema de massa constante, o uso da ''regra da constante na diferenciação'' permite que a variável massa seja recolocada fora do operador diferencial; assim, chega-se a:<math>\vec{F} = m\frac{\mathrm{d}\vec{v}}{\mathrm{d}t}.</math>

Por substituição da definição da [[aceleração]], chega-se, finalmente, à versão algébrica da segunda lei de Newton:
:<math>\vec{F} =m\vec{a}.</math>

Algumas fontes chamam esta lei de "segunda fórmula mais famosa da física", perdendo apenas para a ''E=mc<sup>2</sup>'' de Einstein.<ref>Por exemplo,por Rob Knop PhD, em [http://scienceblogs.com/interactions/2007/02/the_greatest_mystery_in_all_of.php scienceblogs.com], 26 de fevereiro de 2007</ref> Newton jamais enunciou explicitamente a lei nesta forma reduzida.

A segunda lei de Newton afirma a proporcionalidade direta de aceleração à força (no caso da massa constante) e a proporcionalidade inversa da aceleração à massa (no caso de força constante). A aceleração pode ser definida em dinâmica como a derivada da velocidade em relação ao [[tempo]]. No entanto, em física avançada, ainda há questões profundas que permanecem, como em relação à definição adequada da massa.

O conceito de [[relatividade geral]] oferece uma equivalência entre [[espaço-tempo]] e massa, mas algumas fontes citam a segunda lei de Newton como definição de massa.<ref>http://www.math.cmu.edu/~wn0g/noll/</ref> De outro modo, fontes citam esta mesma lei como definição de força, o que é negado por autores mais rigorosos.<ref name="texts"/><ref>{{citar livro|último=Landau|primeiro=L. D.|Coautor=Akhiezer,A. I., Lifshitz, A. M|título=General Physics; mechanics and molecular physics|lugar=Oxford|editorar=Pergamon Press|ano=1967|isbn=0080033040}}</ref>

=== Terceira Lei de Newton ===
{{Artigo principal|Terceira lei de Newton}}

A Terceira Lei de Newton trata da aplicação simétrica de forças em diferentes objetos. A terceira lei explica que todas estas forças são interações entre diferentes corpos<ref>{{citar periódico
|título=Newton's third law revisited|autor=C. Hellingman|periódico=Phys. Educ.|volume=27|ano=1992|artigo=2|página=112–115}}</ref><ref>{{citar livro|título=Physics|autor=Resnick and Halliday|edição=terceira|editora=John Wiley & Sons|ano=1977|página=78–79}}</ref> e que entre estes não há uma força unidirecional atuando um único corpo. Sempre que um primeiro exerce uma força '''F''' em um segundo corpo, o segundo corpo exerce uma força no primeiro corpo, igual em magnitude e contrária em direção. Esta lei é também referida como ''lei de ação e reação'', sendo que uma força é chamada de ação e a outra de reação. A ação e a reação são simultantêas:
:<math>\vec{F}_{1,2}=-\vec{F}_{2,1}.</math>

Se o objeto 1 e o objeto 2 são considerados como partes de um sistema, a soma das forças entre objetos do sistema é nula:<math>\vec{F}_{1,2}+\vec{F}_{\mathrm{2,1}}=0</math>
:<math>\vec{F}_{net}=0.</math>

No caso de um sitema fechado de particulas em que não há uma força externa, os objetos constituintes podem acelerar-se um em relação ao outro, mas o sistema completo permanece não acelerado, tendo como base de localização o [[centro de gravidade]]. Alternativamente, se uma força externa atua sobre o sistema, então o centro de gravidade experimentará uma aceleração proporcional à magnitude da força externa dividida pela massa do sistema. <ref name="texts"/>

Combinando a segunda e a terceira lei de newton, chega-se ao resultado da conservação de [[momento linear]] de um sitema:<math>\vec{F}_{1,2} = \frac{\mathrm{d}\vec{p}_{1,2}}{\mathrm{d}t} = -\vec{F}_{2,1} = -\frac{\mathrm{d}\vec{p}_{2,1}}{\mathrm{d}t}</math>

e, aplicando a [[integral]] em relação ao tempo, a igualdade:
:<math>\Delta{\vec{p}_{1,2}} = - \Delta{\vec{p}_{2,1}}</math>

é obtida. Num sistema que contém os objetos 1 e 2,
:<math>\sum{\Delta{\vec{p}}}=\Delta{\vec{p}_{1,2}} + \Delta{\vec{p}_{2,1}} = 0</math>

(''conservação de um momento linear'').<ref>{{citar web|último=Dr. Nikitin|título=Dynamics of translational motion|ano=2007|url=http://physics-help.info/physicsguide/mechanics/translational_dynamics.shtml |accessdate=2008-01-04}}</ref>

Partindo-se da lei e aplicando deduções, cheaga-se a uma generalização para um sistema com vários objetos. Neste caso, ainda, a troca forças entre objetos constituintes não afeta o impulso do sistema como um todo.<ref name="texts"/>

== Forças fundamentais ==
=== Da interação entre entes físicos ===
Na natureza reconhecemos quatro tipos de forças fundamentais, enumeradas por sua ordem de grandeza:

A [[força forte|força nuclear forte]] e a [[força fraca|força nuclear fraca]] estão presentes no núcleo atômico e não são observadas no cotidiano.

A [[força eletromagnética]] é responsável por todas as interações observadas no dia-a-dia, excetuando-se as interações gravitacionais.

A [[força da gravidade]] constitui-se na quarta espécie de força, sobre a qual [[Isaac Newton|Newton]] se debruçou, questionando-se sobre o motivo dos objectos caírem no solo (fábula da maçã caindo junto ao nascer da lua no horizonte).

[[Galileu Galilei|Galileu]] já tinha descoberto que os objetos aceleravam à medida que caíam, (ou seja, que sofriam alterações no seu movimento), e que os corpos próximos à superfície terrestre caem (em queda livre) com a mesma aceleração: a aceleração da gravidade. Newton justificou este fato "definindo" e descrevendo o comportamento de uma força que um corpo massivo exerce sobre outro corpo massivo: a força da gravidade. Os objetos próximos à Terra caem devido à força de atração gravitacional entre a Terra (com sua enorme massa) e o objeto (com massa diminuta). Pelo mesmo motivo, os objetos celestes são mantidos em suas órbitas uns ao redor dos outros (Por exemplo: a Terra ao redor do Sol, e a Lua ao redor da Terra).

=== A lei da gravidade ===
A lei da gravidade de Newton é conhecida como [[Lei da Gravitação Universal]], e com ela Newton "explicou" a atração gravitacional, e mostrou que diferente dos pensamentos herdados da sociedade grega antiga, a física celeste não era necessariamente diferente da física do mundo sublunar, e que em ambos os casos valia a Lei da Gravitação Universal e as demais leis.

Em homenagem, a [[Unidades de força|unidade SI de ''força'']] <math>\left(\mathbf F =m. \mathbf a\right)</math> é o [[newton]] (N).

Considerando que a [[aceleração da gravidade]] terrestre próxima à superfície é um número próximo de 10 m/s²(embora por vezes apareça como 9,8m/s²), o peso de um corpo de 1.000 g (1 kg) aproxima-se de 10 N, ou seja: 1 kgf ([[quilograma força]]) = 9,8 N ([[newtons]]).

== Definição avançada de força ==
[[Imagem:Relacao-de-dispersao-eletro.svg|thumb|esquerda|200px|O [[quilograma|quilograma-padrão]]. Relação de dispersão para uma partícula clássica. Em todos os modelos dinâmicos o momento P e a energia E são definidos de forma a satisfazerem leis gerais de conservação.]]

Os conceitos físicos de força e massa surgem em teorias ou modelos destinados a estabelecer a [[dinâmica]] em sistemas compostos ou por entes semelhantes ou por entes de natureza às vezes bem distintas. Nestes modelos sempre figuram também dois outros conceitos fundamentais, o conceito de momento e o conceito de energia. Os conceitos de energia e momento são importantes porque suas definições se dão de forma que energia e momento sempre obedeçam a leis gerais de conservação, leis estas decorrentes da existência de regras naturais de relacionamento entre entes e/ou sistemas que são, em princípio, estáveis e muito bem estabelecidas. Neste contexto, energia e momento guardam íntima relação, e um ente físico é caracterizado pela sua relação de dispersão, um gráfico ou [[função]] que explicita a relação existente entre o momento e a energia para este ente.

É com base na definição de momento que se estabelece a definição geral de força nas teorias para a dinâmica de entes físicos:

- a força que atua em um ente corresponde à derivada de seu momento em relação ao tempo.

<math>F= \frac {d \mathbf p}{dt} </math>

A expressão <math> \frac {d(m \mathbf v)}{dt} </math> para a força dentro da mecânica newtoniana decorre diretamente da expressão <math> \mathbf p=m \mathbf v </math> para o momento <math> \mathbf p </math>, e iguala-se à conhecida expressão <math> \mathbf F=m \mathbf a </math> quando a massa é constante.

A expressão para a força dentro de uma teoria dinâmica mais avançada pode mostrar-se, entretanto, bem mais "complicada". Na relatividade restrita, onde o momento relativístico P é definido por:

:<math>\mathbf p = \frac{m_o\,\mathbf v}{\sqrt{1-\mathbf v^2/c^2}}\,</math> a expressão derivada para a força é: <math>\mathbf F = \frac{\mathrm{d}\mathbf p}{\mathrm{d}t} = \frac{m\,\mathbf a}{\sqrt{1-\mathbf v^2/c^2}} + \frac{m\,\mathbf v\,(\mathbf{v}\cdot\mathbf{a})}{c^2\,(\sqrt{1-\mathbf v^2/c^2})^3} </math>

Esta expressão, bem diferente da equação fundamental da dinâmica, nos informa que, em relatividade, força e aceleração não são necessariamente paralelas. Há uma componente da força na direção da aceleração, mas há também uma componente da força na direção da velocidade da partícula. A compreensão da dinâmica quando se trata de relatividade requer assim uma intuição muito maior, geralmente fugindo da visão de mundo associada à mecânica newtoniana em nível comparável ao da mecânica de Aristóteles quando confrontada com a de Newton.

Na oportunidade cita-se, de passagem, a definição geral de massa:

- a massa de um dado ente físico corresponde ao inverso da [[derivada]] segunda da energia em relação ao momento.

<math>m= (\frac {d^2E}{d p^2})^{-1} </math>
{{referências}}

== {{Ver também}} ==
{{Wikiquote|Força}}
* [[Massa (conceito físico)|Massa]]
* [[Atrito|Força de atrito]]
* [[Força normal]]
* [[Energia]]

{{Bom interwiki|de}}
{{Bom interwiki|en}}

{{DEFAULTSORT:Forca}}
[[Categoria:Mecânica clássica]]
[[Categoria:Grandezas físicas]]

[[gd:Neart]]

Força - Histórico de revisões

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