Calimero0000: uma edição

2013-05-02T23:49:29Z

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{{Mecânica}}
A Energia Cinética é a energia que está relacionada com o estado de movimento de um corpo. Este tipo de energia é uma grandeza escalar que depende da massa e do módulo da velocidade do corpo em questão. Quanto maior o módulo da velocidade do corpo, maior é a energia cinética. Quando o corpo está em repouso, ou seja, o módulo da velocidade é nulo, a energia cinética é nula. <ref name="Hall">{{Referência a livro
| autor = HALLIDAY; RESNICK
| título = Fundamentos de Física
| subtítulo = Volume 1, Mecânica
| idioma =
| edição = 8
| local = Rio de Janeiro
| editora = LTC
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</ref>
<ref name="Young">{{Referência a livro
| autor = YOUNG; FREEDMAN; SEARS; ZEMANSKY
| título = Física 1
| subtítulo = Mecânica
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[[Arquivo:Wooden roller coaster txgi.jpg|thumb|O carrinho da montanha russa possui sua energia cinética máxima no ponto mais baixo de sua [[trajetória]]. Isso ocorre pois a velocidade é máxima neste ponto da trajetória. Quando o carrinho começa a subir para pontos mais altos, sua velocidade diminui e sua energia cinética vai diminuindo, pois parte da [[energia mecânica]] começa a ser convertida em [[energia potencial gravitacional]], e outras partes convertidas em [[energia térmica]], outras em [[energia sonora]], sem contar a perda de velocidade pelo [[atrito]] entre o carrinho com o trilho e com a [[resistência do ar]].<ref name="Hall"/><ref name="Young"/>]]
== Expressão geral para o cálculo da Energia Cinética ==

Um objeto de [[massa]] '''m''' que se move a uma [[velocidade]] de módulo '''v''', possui uma energia cinética '''K''' que é expressa na [[mecânica clássica]] como:
: <math>K = \frac{mv^2}{2}~</math>.
<ref name="Hall"/>

== Dedução da energia cinética ==
Para se apresentar a dedução, antes é preciso uma observação quantitativa.
Seja um corpo de massa '''m''' movendo-se sob a ação de uma força resultante constante de módulo '''F'''.
Suponha que este corpo teve uma variação de velocidade de <math> v_{0}</math> para <math> v</math> em um deslocamento <math> \Delta S=d</math>.
Na equação de Torricelli:

<math> v^2=v_0^2+2a\Delta S</math>

<math> v^2=v_0^2+2ad</math>

<math> a=\frac{v^2-v_0^2}{2d}</math>

Agora, multiplicando a equação pela massa '''m''', tem-se:

<math> ma=m\frac{v^2-v_0^2}{2d}</math>

Já que a resultante da força é F=ma, então:

<math> F=m\frac{v^2-v_0^2}{2d}</math>

<math> Fd=m\frac{v^2-v_0^2}{2}</math>

Como Fd é igual ao trabalho W realizado pela força resultante F para deslocar o corpo, então:

<math> W=\frac{mv^2}{2}-\frac{mv_0^2}{2}</math>

Pela expressão geral da energia cinética:

<math> W=\Delta K</math>

<ref name="Young"/>
Ou seja, a variação da energia cinética do corpo é o trabalho realizado pela força resultante F.

Então:

Da definição da variação da energia cinética sendo o [[Trabalho (física)|trabalho]] para colocar um corpo em movimento, podemos obter a expressão geral para o cálculo da energia cinética:

: <math>\Delta K = W = \int\mathbf{F}\cdot d\mathbf{s}</math>

Como o deslocamento em instante infinitesimal de tempo é <math>d\mathbf{s} = \mathbf{v} dt</math>, e supondo que o corpo em questão partiu do repouso, ou seja, velocidade inicial nula, obtemos então :

: <math>\Delta K = \int_{0}^{v} \mathbf{F}\cdot d\mathbf{s} =\int_{0}^{v} \mathbf{F}\cdot \mathbf{v} dt = \int_{0}^{v} m \frac{d\mathbf{v}}{dt} \cdot \mathbf{v} dt </math>

Quando dizemos que a velocidade inicial é nula, dizemos então que : <math>\Delta K = K - 0 = K </math>

Cancelando o ''dt'' na expressão acima, podemos escrever (para uma massa constante):

: <math>\ K = \int_{0}^{v} m d\mathbf{v} \cdot \mathbf{v} = \frac{1}{2} m \mathbf{v} \cdot \mathbf{v} = \frac{mv^2}{2} </math>

Logo:
: <math>\ K = \frac{mv^2}{2} </math>

==Unidades de Energia==
A unidade que expressa a grandeza escalar energia cinética (e qualquer outro tipo de energia) no [[Sistema Internacional de Unidades]] é o [[Joule]]. Esta unidade é representada por '''J''' em homenagem ao cientista inglês do século XIX, [[James Prescott Joule]].
<ref name="Hall"/>

'''1 J = 1 N.m = 1 (kg.m/s²).m = 1 kg.m²/s²'''
<ref name="Young"/>

Já no [[Sistema Inglês]], a unidade de energia cinética (e qualquer outro tipo de energia) é:

'''1 pé.lb = 1 pé.slug.pé/s² = 1 slug.pé²/s²'''
<ref name="Young"/>

==Exemplo==

A energia cinética de uma pessoa de massa 50 kg movendo-se com a velocidade de 5 m/s é

: <math>E_c = \frac{50.5^2}{2} = 625\,J,</math>

Logo, sua energia cinética é de 625 Joule.

{{Referências}}

==Ver também==
*[[Trabalho (física)|Trabalho]]
*[[Energia potencial]]

{{Energias fisico-químicas}}

{{DEFAULTSORT:Energia Cinetica}}
[[Categoria:Energia|Cinetica]]
[[Categoria:Mecânica clássica]]

[[ml:ഗതികോര്‍ജ്ജം]]

Energia cinética - Histórico de revisões

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