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2014-03-04T14:56:22Z

Criou nova página com 'A '''condutividade térmica''' <math>\kappa</math> quantifica a habilidade dos materiais de conduzir energia térmica, ou seja, de pr...'

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A '''condutividade térmica''' <math>\kappa</math> quantifica a habilidade dos [[matéria|materiais]] de [[condução térmica|conduzir]] energia térmica, ou seja, de proporcionar [[calor]]. Estruturas feitas com materiais de alta [[condutividade térmica]] conduzem [[energia]] térmica de forma mais rápida e eficiente que estruturas análogas feitas contudo de materiais com baixa condutividade térmica. Desta maneira, materiais com alta condutividade térmica são utilizados em [[dissipador de energia térmica|dissipadores térmicos]] e materiais de baixa condutividade térmica são utilizados na confecção de objetos que visam a prover [[isolante térmico|isolamentos térmicos]], a exemplo, em [[cobertor]]es. Esta propriedade, que é uma propriedade do material e não do objeto, guarda íntima relação com a [[Equação de Transporte de Boltzmann|equação de transporte de Boltzmann]].

A condutividade térmica é uma característica específica de cada material, e depende fortemente tanto da pureza como da própria temperatura na qual esse se encontra (especialmente em baixas temperaturas). Em geral, a [[Condução térmica|condução]] de energia térmica nos materiais, aumenta à medida que a temperatura aumenta.<ref>Callister, William, ''Materials Science and Engineering'' - An Introduction (John Wiley & Sons, INC. 2003)</ref>

A condutividade térmica equivale numericamente à quantidade de calor <math>Q</math> transmitida por unidade de tempo através de um objeto com espessura <math>L</math> unitária, numa direção normal à área da superfície de sua seção reta <math>A</math>, também unitária, devido a uma variação de temperatura <math>\Delta T</math> unitária entre as extremidades longitudinais. O inverso da condutividade térmica é a '''resistividade térmica'''.<ref>C. Kittel, ''Introduction to Solid State Physics'', 5th Ed., New York:Wiley, 1976, p. 178.</ref>

A unidade de condutividade térmica segundo o sistema internacional de unidades é o [[watt]] por [[metro]] e por [[kelvin]], sendo o watt obviamente análogo ao [[joule]] por [[segundo]].

==Definição matemática==
Matematicamente, a condutividade térmica relaciona a quantidade de calor <math>\Delta Q</math> transmitida por intervalo de tempo <math> \Delta t </math> (a [[potência térmica]]) através de uma barra de material de comprimento <math>L</math>, na direção normal à seção reta de área <math>A</math>, com a diferença de temperaturas <math>\Delta T</math> imposta às extremidades longitudinais. Assume-se o sistema em regime estacionário, e que não há fontes de calor laterais além da atrelada à manutenção da citada diferença de temperaturas entre as extremidades. <ref>[http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/thermo/thercond.html Thermal Conductivity] - '''hyperphysics.phy-astr.gsu.edu''' (Condutividade Térmica) {{en}}</ref> Matematicamente:

:<math> \frac{\Delta Q}{\Delta t} . \frac{L}{A} = \kappa . \Delta T </math>

De onde conclui-se que a condutividade térmica <math> \kappa </math> do material do qual a barra é feito pode ser experimentalmente determinada pela relação:

:<math> \kappa = \frac{\Delta Q}{\Delta t} . \frac{L}{A \Delta T } </math>.

uma vez que todos os termos à direita são grandezas experimentalmente mensuráveis.

==Unidades de medida e medição==
No [[Sistema Internacional de Unidades]] (SI) a condutividade térmica é medida em unidades de [[watt]] por [[metro]] [[kelvin]] [W/(m·K)]. A quantidade recíproca à condutividade térmica é a chamada '''resistividade térmica''' que, no sistema internacional de unidades, tem por unidade o metro kelvin por watt (K·m/W).

Existem várias maneiras de se medir a condutividade térmica. A escolha do método a ser empregado depende do sistema em questão, da temperatura média do sistema, e varia também de acordo com as grandezas com as quais se quer estabelecer a dependência.

Há uma distinção entre técnicas de [[estado estacionário]] e técnicas de [[estado transiente]]. Em geral, as técnicas de estado estacionário são úteis quando a temperatura do material não muda com o tempo. Isso faz com que a análise do sinal seja direta, uma vez que estados estacionários implicam em sinais constantes. A desvantagem desses métodos é que uma boa engenharia experimental é necessária. Já as técnicas de transiente realizam medições durante o processo de aquecimento. Sua vantagem é a de ser um processo de medida mais rápido. Esses métodos normalmente são realizados por sondas do tipo agulha.

== Fatores que influenciam a condutividade ==
Como dito anteriormente, podemos ver que seu valor depende diretamente do material empregado. A seguir, vamos citar outros fatores que influenciam o valor da condutividade térmica.

=== Fase do material ===
Quando um material sofre uma [[transição de fase|mudança de fase]] de [[sólido]] para [[líquido]] ou de líquido para [[gás]], a condutividade térmica geralmente muda. Um exemplo é a mudança na condutividade térmica que ocorre quando a água em sua forma sólida, com condutividade térmica de 2,18 W*m-1*K-1 a 0 °C, derrete e passa a ter condutividade térmica de 0,58 W*m-1*K-1 a 0 °C quando em sua forma líquida. Isso se deve ao fato de que o calor se dá de maneira diferente para cada [[estado da matéria]]:

''Gases'': a transferência de calor por [[condução térmica|condução]] se dá através da [[colisão]] entre os átomos ou moléculas do gás e, por serem meios mais dispersos, a condutividade é pequena em comparação com a maioria dos sólidos.

''Sólidos não Metálicos'': nestes a transferência de calor se dá através das vibrações da rede. Essa transferência é descrita através de [[fônon|fônons]], os [[Mecânica quântica|quanta]] das vibrações da rede.

''Sólidos Metálicos'': esses são os melhores [[condução térmica|condutores de calor]]. Isso se dá porque os mesmos os elétrons livres responsáveis pela condução elétrica nos metais também participam de maneira significativa do processo de [[condução térmica]]. A condução por elétrons justapõe-se à transmissão via vibrações da rede, e a condução térmica dá-se de forma bem mais eficiente.

=== Estrutura do material ===
Um [[cristal]] puro apresenta condutividade térmica diferente ao longo de cada um dos seus diferentes eixos cristalinos, pois há diferenças no acoplamento dos fônons ao longo dos diferentes eixos do cristal.

=== Condutividade elétrica ===
Nos metais, a condutividade térmica esta relacionada com a condutividade elétrica de acordo com a [[Lei de Wiedemann–Franz|lei Wiedemann-Franz]], uma vez que os elétrons de condução, além de possibilitarem a [[corrente elétrica]], transferem também [[energia térmica]]. No entanto, a correlação entre a [[condutância elétrica]] e a [[condutância térmica de contato|térmica]] só vale para metais, devido a forte influência dos fônons no processo de transferência de eletricidade e dos elétrons no processo de transferência de energia térmica.

=== Convecção ===
O ar e outros gases, na ausência de [[convecção]], geralmente são bons isolantes térmicos. Por isso, muitos dos materiais são isolantes por apresentarem poros que permitem o armazenamento de gases contudo impedem a convecção em grande escala. Exemplos destes materiais incluem [[polímeros]] porosos como o [[isopor]], e o [[aerogel]] de sílica. Outros isolantes naturais são os biológicos, tais como pelos e penas, que protegem as peles dos animais contra agentes externos. As peles que possibilitam a produção de couro são também excelentes isolantes térmicos.

As [[cerâmicas]] são utilizadas nos sistemas de escape para evitar que haja calor sobre componentes a esse sensíveis. Gases pouco densos, como [[hidrogênio]] e [[hélio]], normalmente têm condutividade térmica mais acentuada. Já gases densos como [[xenonio]] e [[diclorodifluorometano]] apresentam baixa condutividade térmica. Uma exceção é o [[hexafluoreto de enxofre]], um gás denso com alta condutividade térmica, devido à sua [[capacidade térmica]] elevada. [[Argônio]] é um gás mais denso que o ar, e frequentemente é utilizado para preencher o interior de janelas com vidros duplos a fim de melhorar suas características de isolamento térmico.

== Condutividade térmica de materiais a 27 °C (300 K) ==
{| border="1" cellpadding="2"
!Material
!Condutividade térmica (''Κ'')
|-
!metais
!''[Κ]'' = W·m-1·K-1 (J·s-1·m-1·K-1)
|-
|-
|[[Aço Carbono]] || 38,0{{carece de fontes}}
|-
|[[Alumínio]] ||237<ref name="CRC"/>
|-
|[[Cobre]] ||401<ref name="CRC"/>
|-
|[[Ferro]] || 80,2<ref name="CRC"/>
|-
|[[Ouro]] ||317<ref name="CRC"/>
|-
|[[Prata]] ||429<ref name="CRC">{{Citar livro |autorlink= |coautor= |título=[[w:en:CRC Handbook of Chemistry and Physics|CRC Handbook of Chemistry and Physics]] |subtítulo=A Ready-Reference Book of Chemical and Physical Data |idioma=inglês |edição=93 |local=Boca Raton |editora=CRC Press |editor=W. M. Haynes |ano=2012-2013 |página=209 |capítulo=12 |isbn=978-1-4398-8049-4 |notas= }}</ref>
|-
|[[Tungstênio]] ||174<ref name="CRC"/>
|-
!outros materiais
!''[Κ]'' = W·m-1·K-1 (J·s-1·m-1·K-1)
|-
|[[Grafite pirolítico]] ||195 ''(planar)''<ref name="CRC"/>   5,70 ''(perpendicular)''<ref name="CRC"/>
|-
|[[Vidro]] ||  0,79 (valor médio)
|-
|[[Tijolo]] ||  0,6 (valor médio)
|-
|[[Madeira]] (pinho) ||  0,13 (valor médio)
|-
|[[Fibra de vidro]] ||  0,05
|-
|[[Epoxi]] ||  0,30 ''(cargueada com [[sílica]])''   0,15 ''(não cargueada)''<ref>{{cite web|title=3M Scotch-Weld DP125 datasheet|url=http://multimedia.3m.com/mws/mediawebserver?mwsId=SSSSSu7zK1fslxtUO8_Zm8fSev7qe17zHvTSevTSeSSSSSS--&fn=78690098666.pdf|publisher=3M|accessdate=21 April 2011}}</ref><ref>{{cite web|title=3M Scotch-Weld 270|url=http://multimedia.3m.com/mws/mediawebserver?mwsId=66666UuZjcFSLXTtnxfcOX46EVuQEcuZgVs6EVs6E666666--&fn=78690096777.PDF|publisher=3M|accessdate=21 April 2011}}</ref>
|-
|[[Poliestireno|Espuma de poliestireno]] ||  0,03
|-
|[[Polipropileno]] ||  0,25<ref>Walter Michaeli, ''Extrusion Dies for Plastics and Rubber,'' 2nd Ed., Hanser Publishers, New York, 1992.</ref>
|-
|[[Poliuretano|Espuma de poliuretano]] ||  0,02
|-
|[[Água]] ||  0,61
|-
|[[Ar]] ||  0,03
|-
|}
 
A tabela acima é auto-evidente, contudo algumas considerações adicionais devem ser feitas. A exemplo, é um engano a informação em senso comum de que o [[ouro]] (''Κ'' = 317 W·m-1·K-1) é melhor condutor térmico do que os materiais citados. Na temperatura ambiente, o melhor condutor de calor ainda é a [[prata]]. Em comparação, usando o cobre como referência, a prata tem condutividade térmica 108 % maior; o [[cobre]] 100 %; o ouro 70 %; o [[alumínio]] 60 % e o [[titânio]] apenas 1 %.

Entretanto, como meio de estabelecer conexões entre partes metálicas de diferentes elementos, de forma a possibilitar calor de uma superfície à outra, o ouro leva muita vantagem sobre os demais materiais, pois sua oxidação ao ar livre é extremamente baixa; resultando numa elevada durabilidade e bom contato físico, elétrico e térmico. Entre os materiais citados, o alumínio seria o pior material para tais tipos de conexões térmicas ou elétricas, devido à sua facilidade de oxidação e à baixa condutividade térmica da superfície oxidada. Por motivos semelhantes, uma conexão via peças de cobre douradas, ao estilo das encontradas nas placas mãe de computadores, também leva vantagens sobre o alumínio e outros metais.

Uma conexão entre superfícies feita de cobre, soldada com prata, constitui uma das melhores combinações práticas para se viabilizar tanto a condução térmica bem como a condução de eletricidade entre dois ou mais pontos.

== Outras definições relacionadas à condutividade térmica ==
O inverso da ''condutividade térmica'' é a ''resistividade térmica'', geralmente medida em kelvin-metros por watt (K-m/W). Ao lidar com uma quantidade conhecida de material, um objeto em específico, grandezas físicas importantes são a sua ''condutância térmica'' e sua propriedade recíproca, à ''resistência térmica'', as quais podem ser facilmente determinadas a partir da geometria do objeto e da condutividade ou resistividade térmicas do material. Embora muito usadas em conjunto, não se deve contudo confundi-las, pois tais grandezas definem-se por diferentes relações constitutivas. A seguir, apresentamos algumas relevantes.

=== Condutância ===
Geralmente, a condutividade térmica é a quantidade de calor que passa por unidade de tempo através de uma prato circular de área <math>A</math> unitária (1m2) e espessura <math>L</math> também unitária (1m) quando a diferença de temperatura entre suas faces é unitária (1 K). Para um prato com condutividade térmica <math>\kappa</math>, a condutância térmica é dada por

<math>\kappa A / L</math> e é medida em W*K-1.

A condutividade e a condutância térmicas são quantidades que guardam entre si relações análogas as que guardam entre si as grandezas [[condutividade elétrica]] e [[condutância elétrica]].

=== Coeficiente de calor e outras grandezas ===
Outra quantidade interessante relacionada à solução de problemas envolvendo condução térmica é o '''coeficiente de transferência de calor''' U, grandeza derivada da incorporação da espessura do material à sua característica de natureza intrínseca. Esta quantidade é normalmente utilizada quando tem-se um sistema composto pela justaposição de diversas camadas de diferentes materiais, cada qual com sua espessura própria, sendo definida de forma a permitir uma soma simples a fim de se obter um coeficiente global para o sistema. A última grandeza determina a quantidade de energia, sob a forma de calor, que passa por segundo através de cada metro quadrado de superfície, quando a diferença de temperatura entre as extremidades do sistema composto é de 1 K.

:<math> \frac{\Delta Q}{\Delta t} = P = U A \Delta T </math>

onde P é a potência térmica atrelada ao sistema.

A relação entre a condutividade térmica e o coeficiente de transferência de calor é dada por

:<math> U = \frac{ \kappa}{L} </math>.

A reciproca do coeficiente de transferência de calor é o '''isolamento térmico'''. Em resumo:

''Condutância térmica'' <math>= \kappa A/L </math>, cuja unidade é o watt por kelvin (W/K), propriedade do objeto.

''Resistência térmica'' <math>= L/(\kappa A)</math>, cuja unidade é o kelvin por watt (K/W); propriedade do objeto.

''Coeficiente de transferência de calor'' <math>= \kappa/L </math>, cuja unidade é o watt por kelvin e por metro quadrado (W/(K.m²)).

''Isolação térmica'' <math>= L/\kappa </math>, medida em kelvin metro quadrado por watt (K.m²/W).

=== Resistência térmica ===
Conforme definida acima, a resistência térmica de um sistema (objeto) ou seção reta desse define-se como a razão entre o comprimento da seção e a condutividade térmica do material do qual é feita.

Quando temos resistências térmicas em série, estas são adicionadas. Assim, quando há calor através de duas seções justapostas, cada um com uma resistência de 1 °C*W-1, a resistência total é de 2 °C*W-1. Um dos problemas mais comuns no design de engenharia envolve a seleção de um [[dissipador térmico]] com tamanho adequado para uma determinada fonte de calor. Trabalhar em unidades de resistência térmica simplifica o projeto. A seguinte fórmula pode ser usada para estimar o desempenho

:<math> R_{hs} = \frac{ \Delta T}{P_{th}}-R_{s} </math>

onde <math>R_{hs}</math> é a resistência térmica máxima do dissipador de calor à temperatura ambiente, <math>P_{th}</math> é a potência térmica e <math>R_s</math> é a resistência térmica da fonte de calor.

=== Transmissão ===
Um terceiro termo é a transmitância térmica, que incorpora a condutividade térmica de uma estrutura com a transferência de calor devido à convecção e a radiação. Esta é medida nas mesmas unidades da condutividade térmica e é conhecida como a condutibilidade térmica de compósito.

{{Referências}}

== Leitura adicional ==
*{{cite book | first=William | last=Callister | year=2003 | title=Materials Science and Engineering - An Introduction | chapter=Appendix B | editor= | others= | pages=757 | publisher=John Wiley & Sons, INC | isbn=0-471-22471-5 | url= | authorlink= }}
*[[David Halliday|Halliday, David]]; [[Robert Resnick|Resnick, Robert]]; & [[Jearl Walker|Walker, Jearl]] (1997). ''Fundamentals of Physics'' (5ª ed.). John Wiley and Sons. ISBN 0-471-10558-9.
*Srivastava G. P (1990), "The Physics of Phonons." Adam Hilger, IOP Publishing Ltd, Bristol.
*TM 5-852-6 AFR 88-19, Volume 6 (Army Corp of Engineers publication)

== Ligações externas ==
*[http://www.p-a-hilton.co.uk/H471.pdf P A Hilton Ltd., ''Thermal Conductivity of Liquids and Gases Unit''.] - P. A. Hilton. {{en}}

== Ver também ==
*[[Condução térmica]]
*[[Propagação do calor]]
*[[Transferência de calor]]
*[[Calor específico]]
* [[Isolante térmico]]

[[Categoria:Termodinâmica]]
[[Categoria:Grandezas físicas]]

Condutividade térmica - Histórico de revisões

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