https://wiki.nivel-teorico.com/index.php?action=history&feed=atom&title=C%C3%ADrculo_de_MohrCírculo de Mohr - Histórico de revisões2026-06-13T09:34:59ZHistórico de edições para esta página nesta wikiMediaWiki 1.40.1https://wiki.nivel-teorico.com/index.php?title=C%C3%ADrculo_de_Mohr&diff=30666&oldid=prevCalimero0000: Criou a página com "Figura 1: Círculo de Mohr para um estado de tensão tridimensional O '''círculo de Mohr''', denominado em memória de s..."2018-07-24T07:59:56Z<p>Criou a página com "<a href="/index.php/Ficheiro:Mohr_Circle.svg" title="Ficheiro:Mohr Circle.svg">300px|miniatura|direita|Figura 1: Círculo de Mohr para um estado de tensão tridimensional</a> O '''círculo de Mohr''', denominado em memória de s..."</p>
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<br />
O '''círculo de Mohr''', denominado em memória de seu idealizador, [[Christian Otto Mohr]], é um método gráfico bidimensional representativo da lei de transformação do [[tensor tensão de Cauchy]].<br />
<br />
Após realizar uma [[Análise de tensões e deformações|análise de tensões]] em um corpo material assumido como um [[Mecânica de meios contínuos|meio contínuo]], as componentes do tensor tensão de Cauchy em um determinado ponto do corpo são conhecidas em relação a um [[sistema de coordenadas]]. O círculo de Mohr é então usado para determinar graficamente as componentes de tensão em relação a um sistema rotacionado, isto é, agindo sobre um plano de orientação diferente passando sobre o ponto.<br />
<br />
A [[abscissa]] <math>\sigma_\mathrm{n}</math> e a [[ordenada]] <math>\tau_\mathrm{n}</math> de cada ponto do círculo são as magnitudes da tensão normal e da tensão cisalhante atuando sobre um sistema de coordenadas rotacionado. Em outras palavras, o círculo é o ''locus'' dos pontos que representam o estado de tensão sobre planos individuais em todas as suas orientações, onde os eixos representam os eixos principais dos elementos de tensão.<br />
<br />
[[Karl Culmann]] foi o primeiro a conceber uma representação gráfica para tensões, considerando tensões normais e cisalhantes em vigas horizontais sob flexão. A contribuição de Mohr estendeu o uso desta representação para estados de tensão bi e tridimensional e desenvolveu um critério de falha baseado sobre o círculo de tensão.<ref name=Parry>{{citar livro|último = Parry|primeiro = Richard Hawley Grey|título= Mohr circles, stress paths and geotechnics|edição=2|publicado= Taylor & Francis|ano= 2004|páginas= 1–30| url= http://books.google.ca/books?id=u_rec9uQnLcC&lpg=PP1&dq=mohr%20circles%2C%20sterss%20paths%20and%20geotechnics&pg=PA1#v=onepage&q=&f=false| isbn = 0-415-27297-1}}</ref><br />
<br />
O círculo de Mohr pode ser aplicado a qualquer [[matriz simétrica]] 2x2, incluindo os tensores [[deformação]] e [[momento de inércia]].<br />
<br />
==Motivação para o círculo de Mohr==<br />
[[Imagem:Stress in a continuum.svg|400px|direita|miniatura|Figura 2: Tensão em um corpo material solicitado mecanicamente e assumido como contínuo.]]<br />
<br />
Forças internas são produzidas entre as partículas de um objeto deformável, assumido como um [[Mecânica de meios contínuos|continuum]], em reação às forças externas aplicadas, ou seja, tanto as [[forças de superfície]] quanto as [[forças de corpo]]. Esta reação resulta das [[leis do movimento de Euler]] para um continuum, que são equivalentes às [[Leis de Newton|leis do movimento de Newton]] para uma partícula. Uma medida da intensidade destas [[força]]s internas é chamada de [[Tensão (mecânica)|tensão]]. Como o objeto é assumido como um contínuo, estas forças internas são distribuídas de forma contínua dentro do volume do mesmo.<br />
<br />
==Bibliografia==<br />
*{{citar livro<br />
|último = [[Ferdinand P. Beer|Beer]]<br />
|primeiro = Ferdinand Pierre<br />
|autor2 =Elwood Russell Johnston |autor3 =John T. DeWolf<br />
|título= Mechanics of Materials<br />
|publicado= McGraw-Hill Professional<br />
|ano= 1992<br />
|isbn = 0-07-112939-1 }}<br />
*{{citar livro<br />
|último = Brady<br />
|primeiro = B.H.G.<br />
|autor2 =E.T. Brown<br />
|título= Rock Mechanics For Underground Mining<br />
|publicado= Kluwer Academic Publisher<br />
|ano= 1993<br />
|edição= Third<br />
|páginas= 17–29<br />
|url=http://books.google.ca/books?id=s0BaKxL11KsC&lpg=PP1&pg=PA18#v=onepage&q=&f=false<br />
|isbn = 0-412-47550-2}}<br />
*{{citar livro<br />
|último = Davis<br />
|primeiro = R. O.<br />
|título= Elasticity and geomechanics<br />
|autor2 =Selvadurai. A. P. S.<br />
|publicado= Cambridge University Press<br />
|ano= 1996<br />
|páginas= 16–26<br />
|url= http://books.google.ca/books?id=4Z11rZaUn1UC&lpg=PP1&pg=PA16#v=onepage&q=&f=false<br />
|isbn =0-521-49827-9 }}<br />
*{{citar livro<br />
|último = Holtz<br />
|primeiro = Robert D.<br />
|autor2 =Kovacs, William D.<br />
|título= An introduction to geotechnical engineering<br />
|series = Prentice-Hall civil engineering and engineering mechanics series<br />
|publicado= Prentice-Hall<br />
|ano= 1981<br />
|url= http://books.google.ca/books?id=yYkYAQAAIAAJ&dq=inauthor:%22William+D.+Kovacs%22&ei=kF-MS5LRKpfCM9vEhIYN&cd=1<br />
|isbn = 0-13-484394-0}}<br />
*{{citar livro<br />
|último = Jaeger<br />
|primeiro = John Conrad<br />
|autor2 =Cook, N.G.W |autor3 =Zimmerman, R.W.<br />
|título= Fundamentals of rock mechanics<br />
|publicado= Wiley-Blackwell<br />
|ano= 2007<br />
|páginas= 9–41<br />
|edição= Fourth<br />
|url=http://books.google.com/books?id=FqADDkunVNAC&lpg=PP1&pg=PA10#v=onepage&q=&f=false<br />
|isbn = 0-632-05759-9}}<br />
*{{citar livro<br />
|último = Jumikis<br />
|primeiro = Alfreds R.<br />
|título= Theoretical soil mechanics: with practical applications to soil mechanics and foundation engineering<br />
|publicado= Van Nostrand Reinhold Co.<br />
|ano= 1969<br />
|url= http://books.google.ca/books?id=NPZRAAAAMAAJ&source=gbs_navlinks_s<br />
|isbn = 0-442-04199-3}}<br />
*{{citar livro<br />
|último = Parry<br />
|primeiro = Richard Hawley Grey<br />
|título= Mohr circles, stress paths and geotechnics<br />
|edição=2<br />
|publicado= Taylor & Francis<br />
|ano= 2004<br />
|páginas= 1–30<br />
|url= http://books.google.ca/books?id=u_rec9uQnLcC&lpg=PP1&dq=mohr%20circles%2C%20sterss%20paths%20and%20geotechnics&pg=PA1#v=onepage&q=&f=false<br />
|isbn = 0-415-27297-1}}<br />
*{{citar livro<br />
|último = [[Stephen Timoshenko|Timoshenko]]<br />
|primeiro = Stephen P.<br />
|autor2 =James Norman Goodier |authorlink2=James N. Goodier<br />
|título= Theory of Elasticity<br />
|publicado= McGraw-Hill International Editions<br />
|ano= 1970<br />
|edição= Third<br />
|isbn = 0-07-085805-5}}<br />
*{{citar livro<br />
|último = [[Stephen Timoshenko|Timoshenko]]<br />
|primeiro = Stephen P.<br />
|series= Dover Books on Physics<br />
|título= History of strength of materials: with a brief account of the history of theory of elasticity and theory of structures<br />
|publicado= Dover Publications<br />
|ano= 1983<br />
|isbn = 0-486-61187-6}}<br />
<br />
{{Referências}}<br />
<br />
{{Esboço}}<br />
<br />
{{DEFAULTSORT:Circulo Mohr}}<br />
[[Categoria:Mecânica clássica]]<br />
[[Categoria:Ciência dos materiais]]<br />
[[Categoria:Elasticidade (física)]]<br />
[[Categoria:Mecânica dos sólidos]]<br />
[[Categoria:Mecânica]]<br />
[[Categoria:Mecânica dos solos]]</div>Calimero0000