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2013-05-21T20:44:44Z

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'''Atrito''', em [[física]] é a componente horizontal da [[força de contato]] que atua sempre que dois corpos entram em choque e há tendência ao movimento. É gerada pela aspericidade dos corpos (vide figura "ilustrativa"). A força de atrito é sempre paralela às superfícies em interação e contrária ao movimento relativo entre eles.
<ref>{{cite book
| title = Vector Mechanics for Engineers
| edition = Sixth
| last = [[Ferdinand P. Beer|Beer]]
| first = Ferdinand P.
| coauthor = E. Russel Johnston, Jr.
| page = 397
| year = 1996
| publisher = McGraw-Hill
| isbn = 0072976888}}</ref>
<ref name="Meriam"> {{cite book
| title = Engineering Mechanics
| edition = fifth
| last = Meriam
| first = J. L.
| coauthor = L. G. Kraige
| page = 328
| year = 2002
| publisher = John Wiley & Sons
| isbn = 0471602930}}</ref>
<ref name="Ruina">{{cite book
| title = Introduction to Statics and Dynamics
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| first = Andy
| coauthors = Rudra Pratap
| year = 2002
| publisher = Oxford University Press
| url = http://ruina.tam.cornell.edu/Book/RuinaPratapNoProblems.pdf
| page = 713}}</ref><ref name="Hibbeler">{{cite book
| title = Engineering Mechanics
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<ref name="Soutas-Little">{{cite book
| title = Engineering Mechanics
| last = Soutas-Little
| first = Robert W.
| coauthors = Inman, Balint
| page = 329
| year = 2008
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| isbn = 0495296104}}</ref>

Apesar de sempre paralelo às superfícies em interação, o atrito entre estas superfícies depende da [[força normal]], a componente vertical da [[força de contato]]; quanto maior for a Força Normal maior será o atrito. Passar um dedo pelo tampo de uma [[mesa]] pode ser usado como exemplo prático: ao pressionar-se com força o dedo sobre o tampo, o atrito aumenta e é mais difícil manter o dedo se movendo pela superfície.

Entretanto, ao contrário do que se poderia imaginar, mantidas as demais variáveis constantes, a força de atrito não depende da área de contato entre as superfícies, apenas da natureza destas superfícies e da força normal que tende a fazer uma superfície "penetrar" na outra.<ref name="Meriam"/>

A energia dissipada pelo atrito é, geralmente, convertida em energia térmica e/ou quebra de ligações entre moléculas, como ocorre ao lixar alguma superfície.<ref name="Armstrong" >{{cite book
| last = Armstrong-Hélouvry
| first = Brian
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| title = Control of machines with friction
| publisher = Springer
| date = 1991
| location = USA
| pages = 10
| url = http://books.google.com/books?id=0zk_zI3xACgC&pg=PA10&dq=friction+leonardo+da+vinci+amontons+coulomb&hl=en&ei=b8GMTcP6EanE0QG9sKywCw&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=2&ved=0CC8Q6AEwAQ#v=onepage&q=friction%20leonardo%20da%20vinci%20amontons%20coulomb&f=false
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| last = van Beek
| first = Anton
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| title = History of Science Friction
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| accessdate = 2011-03-24}}</ref>

==Coeficiente de Atrito==
O Coeficiente de atrito, geralmente representado pela letra μ, é uma grandeza adimensional (não apresenta unidade de medida) que relaciona a força de atrito e a força de compressão entre dois corpos. Esse coeficiente depende dos materiais envolvidos; Por exemplo, o coeficiente de atrito entre asfalto e borracha é alto enquanto o coeficiente entre gelo e aço é baixo.
O coeficiente de atrito entre duas superfícies é uma grandeza empírica, ou seja, ela é determinada a partir de dados experimentais, e por isso representa uma predição aproximada da relação entre a força de atrito e a força de compressão.<ref>{{cite book
| title = Física 1
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| first = Robert.
| coauthors = Halliday, Krane
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</ref>

Pode ser diferenciado em coeficiente de atrito dinâmico ou de atrito estático de acordo com a situação na qual se determina tais coeficientes:

* Coeficiente de atrito dinâmico ou cinético: presente a partir do momento que as superfícies em contato apresentam movimento relativo. Relaciona a força de atrito cinético presente nos corpos que se encontram em movimento relativo com o módulo das forças normais que neles atuam. Representado por <math>\mu_c\,</math>.

* Coeficiente de atrito [[estático]]: determinado quando as superfícies em contato encontram-se em iminência de movimento relativo, mas ainda não se moveram. Relaciona a máxima força de atrito possível (com as superfícies ainda estáticas uma em relação à outra) com a(s) força(s) normal(is) a elas aplicadas. Para efeito de diferenciação, é representado por <math>\mu_e\,</math>.

Comparando-se os módulos dos dois coeficientes, no contato entre superfícies sólidas o coeficiente de atrito cinético será sempre menor (mas não necessariamente muito menor) que o coeficiente de atrito estático:
:<math>\mu_d < \mu_e\,</math>

No caso de deslizamento sobre fluidos chamados não-newtonianos essa relação pode mudar, enquanto sobre fluidos newtonianos, <math>\mu\,</math> independe da condição de movimento.<ref>{{cite web
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| title = Leonhard Euler
| work = Friction Module
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| accessdate = 2011-03-25}}</ref>

==Atrito dinâmico ou cinético==
Chama-se de força de atrito dinâmico a força que surge entre as superfícies que apresentam movimento relativo de deslizamento entre si. A força de atrito dinâmico se opõe sempre a este deslizamento, e atua nos corpos de forma a sempre contrariá-lo (tentar impedi-lo), mas nem sempre mostra-se oposta ao movimento observado do corpo. Considere um menino que puxa um pequeno caminhão, que tem sobre sua caçamba um pequeno cubo de madeira.

A força responsável por colocar o [[cubo]] em movimento quando o menino puxa bruscamente o caminhão, fazendo o cubo escorregar pela caçamba, é a força de atrito, que neste caso atua na direção do movimento do cubo - quando observado pela mãe do menino, suposta estática ao chamá-lo.<ref name="Armstrong" />

Exemplo clássico também se encontra quando tem-se um carro se movendo em uma estrada e o motorista freia bruscamente, de modo que as rodas sejam travadas. O [[carro]] irá parar por causa da força de atrito que surge sobre os pneus graças ao contato do pneus com o solo, e conforme esperado atua de forma a contrariar o deslizamento dos pneus sobre a pista e de forma a contrariar o movimento do carro em relação ao solo. Repare que a reação a esta força, a força de atrito sobre o solo, tende a empurrar o solo para frente.<ref name="VanBeek" /> 

Para o caso de um homem empurrando uma caixa deve-se considerar que, se a caixa ainda está em repouso enquanto o homem aplica a força, a força de atrito entre a caixa e o plano de apoio será de atrito estático, sendo a força de atrito sobre a caixa contrária à tendência de deslizamento da caixa para frente.

Da mesma forma, sobre os pés do homem, a força de atrito estará atuando no sentido a impedir o deslizamento dos pés para trás, mas nesse caso a força de atrito estático sobre os pés estará apontando para frente, tentando impor movimento ao homem (e à [[caixa]]). Caso a caixa deslize, a força de atrito sobre a caixa devido ao atrito com a base de apoio será uma força de atrito agora dinâmica, mas ainda estará se opondo ao deslizamento das superfícies em contato e também ao movimento da caixa. Entretanto, para o caso dos pés do homem, considerando que este não escorrega mesmo quando a caixa entra em movimento, a força de atrito sobre os pés continua sendo de caráter estático mesmo quando o homem caminha. Ela ainda estará apontando para frente, ainda estará se opondo ao deslizamento dos pés sobre o solo, contudo mesmo sendo de caráter estático estará aplicada em um corpo que se move, sendo esta força de atrito sobre os pés em verdade a força responsável pelo movimento do homem (e do caixote) para frente.

Algo similar ocorre no [[pneu]] em rolamento. O pneu como um todo se move, mas o ponto de contato é estático. Se o pneu não "patina", só rola, o atrito a se considerar é o estático.

Repare que há sempre um par ação-reação de forças de atrito: se há uma força de atrito no caixote aponta para trás, há uma segunda força de atrito atuando na base que o sustenta (no solo), e esta força de reação, atuando na base, aponta para a frente, em sentido oposto à primeira.

A força de atrito cinético pode ser calculada pela seguinte expressão:

* <math>F_{a.c} = \mu_{c} . N</math>, onde <math>F_{a.c}</math>, medida em Newtons, ''c'' pode ser ''d'' (dinâmico) ou ''e'' (estático) e <math>\mu_{c}</math> é o coeficiente de atrito (dinâmico ou estático) e <math>N</math> a força que é normal à direção do movimento (no caso de o corpo estar em um plano horizontal, tem a mesma intensidade do peso do corpo, ou seja, <math>N = P = m.g</math>, onde <math>m</math> é a massa do objeto e <math>g</math> é a aceleração do campo gravitacional no local).

Quanto maior for a força normal, maior será o atrito entre os corpos.

==Atrito estático==
Chama-se de força de atrito estático a força que se opõe ao início do movimento entre as superfícies, ou ao atrito de rolamento de uma superfície sobre outra. Por exemplo, pode-se citar o atrito entre o [[pneu]] de um carro quando este não está escorregando sobre a superfície (o que não implica que o pneu não possa estar rolando). Chama-se força de atrito estático máxima à máxima força de atrito estático que pode existir entre duas superfícies sem que estas entretanto deslizem uma sobre a outra.

Quando se tenta empurrar uma caixa em repouso em relação ao solo, nota-se que se pode gradualmente ir aumentado a força sobre a caixa sem que esta entretanto se mova. A força que se opõe à força aplicada sobre a caixa, e que a esta se soma para dar uma resultante nula de forças, o que é necessário para manter a caixa em repouso, é justamente a força de atrito estático que atua na caixa. A força de atrito estático é em módulo igual ao da componente paralela à superfície da força aplicada pelo homem, até que o bloco se mova. Entretanto, há uma força limite que o homem pode aplicar na caixa sem que o caixote se mova: a componente desta força paralela à superfície iguala-se à de atrito estático máxima, em módulo. Ao entrar em movimento, a força que o homem exerce diminui bem se comparada à necessária para colocar o caixote em movimento. Neste caso, a componente paralela da força que ele passa a exercer para manter o caixote se movendo iguala-se em módulo à força de atrito dinâmico, e mostra-se relativamente independente da velocidade do caixote (para baixas velocidades), sendo esta consideravelmente menor do que a força máxima aplicada.

Matematicamente a força de atrito dinâmico relaciona-se com a força normal mediante a seguinte equação:

* <math>|F_{a.d.max}| = \mu_d . N</math>

E a força de atrito estático máxima relaciona-se com a força normal da seguinte forma:

* <math>|F_{a.e.max}| = \mu_e . N</math> (análogo ao atrito dinâmico)

==Alguns Casos de Atrito==

Em alguns casos, como exercícios de [[vestibular]]es, é necessário calcular a [[força]] de atrito em situações especiais. Observe a seguir alguns exemplos:

===Rolha em garrafa===
Nesse exemplo, para acharmos a força que o atrito exerce na rolha sobre a boca da garrafa de vidro quando se tenta praticar a soltura da rolha de [[cortiça]], precisamos antes achar a [[área]] de contato entre a rolha e o bocal. Após obtermos esse dado por contas matemáticas (superfície interna de um cilindro), é preciso achar também a [[pressão]] exercida pela rolha no bocal. A pressão da rolha atuando sobre a área de contato irá fornecer a [[Força]] Normal entre a rolha e o gargalo de vidro, e, conhecendo-se esta força normal e também os coeficientes de atrito, basta utilizar a fórmula para obter a Força de Atrito (e a força que se tem que fazer ) para se abrir tal garrafa.

===Atrito no plano inclinado===

Quando um corpo está sobre um plano inclinado e sob ação exclusiva da [[gravidade]], a intensidade da Força Normal que se utiliza para calcular a Força de Atrito corresponde à componente [[perpendicular]] ao [[plano]] de contato, que pode ser calculada segundo a expressão:

<math>N = P \times cos(\theta)</math>

:onde <math>\theta</math> é o [[ângulo]] de [[inclinação]] em relação à [[horizontal]].Vale ressaltar que quando se trata de um plano inclinado, o ângulo formado pelo plano inclinado e a horizontal corresponde ao ângulo formado pelo peso do corpo sobre o plano e a sua componente perpendicular ao plano inclinado, rotineiramente chamada de Py. Nesse circunstância, a força de atrito que atuará sobre o corpo irá se opor ao deslizamento ao longo da superfície do plano, e portanto estará orientada paralelamente ao plano, para cima.

===Velocidade máxima na curva===

Para um carro em movimento circular '''uniforme''' a direção do atrito é sempre [[perpendicular]] à [[reta]] [[tangente]] à [[circunferência]] no ponto em que o carro se encontra, e o sentido aponta para o centro. A força de atrito é em verdade a força centrípeta necessária ao movimento, e para calcular a velocidade máxima com a qual o carro conseguirá fazer a curva usa-se a seguinte fórmula, obtida mediante a igualdade entre a expressão para o cálculo da força de atrito estático máxima e a força centrípeta necessária para a manutenção do [[movimento circular uniforme]]:

:<math>F_{a.e.max} = M a_{c.max} = M \frac {v_{max}^2}{r} </math>. O termo a<sub>c.max</sub> é a aceleração centrípeta máxima aplicável ao carro pelo solo, e M a massa do carro, e v<sub>max</sub> a máxima velocidade com a qual o carro fará a curva de raio ''r''.

Substituindo-se a expressão para a força de atrito estático máxima, lembrando-se que a normal é igual ao peso (Mg), e resolvendo, tem-se:

<math> V_{max} = \sqrt{ \mu_egr} </math>

Repare que a velocidade máxima não depende da massa do carro. apenas da gravidade local, do raio ''r'' da curva, e do atrito entre as superfícies, caracterizado pelo coeficiente de atrito estático máximo.

{{Referências}}

=={{ver também}}==
{{Correlatos
|commons = Category:Friction
|wikisource =
|wikiquote =
|wikilivros = Mecânica Newtoniana/Atrito
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}}

* [[Abrasão]]
* [[Força]]
* [[Força normal]]

{{esboço-física}}

[[Categoria:Grandezas físicas]]
[[Categoria:Mecânica clássica]]
[[Categoria:Propriedades da matéria]]

Atrito - Histórico de revisões

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