Calimero0000: uma edição

2013-05-03T11:40:11Z

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[[Imagem:Eulerangles.svg|direita|thumb|200px| ângulos de Euler. Definição.]]
[[Imagem:Euler2.gif|thumb|200px|Animação de uma rotação de um objeto usando ângulos de Euler.]]

No estudo dos sistemas girantes, é útil fazer-se uso de dois sistemas de coordenadas: um [[sistema inercial]] fixo e outro ligado ao corpo em rotação (fixo com relação a este). Para especificar a orientação do corpo girante em relação ao sistema inercial (fixo) fazemos uso de três ângulos independentes. Estes são os ângulos de Euler.

Os '''Ângulos de Euler''' foram desenvolvidos por [[Leonard Euler]] para descreverem a orientação de um [[corpo rígido]] (um corpo a qual sua posição relativa de seus pontos é constante) em um [[espaço euclidiano]] tridimensional. Para dar a um objeto uma orientação específica ele deve ser submetido a uma sequência de 3 [[rotação|rotações]] descritas pelos ângulos de Euler. Isso é equivalente a dizer que uma [[matriz de rotação]] pode ser decomposta como um produto de 3 rotações elementais.

A transformação de coordenadas que relaciona o sistema inercial (fixo) com o sistema de coordenadas ligado ao corpo pode ser representada por uma equação na forma matricial.

<math>\mathbf{x}=\boldsymbol{\lambda}\,\mathbf{x}'</math>

onde <math>\mathbf{x}</math> é identificado como o vetor posição no sistema ligado ao corpo e <math>\mathbf{x}'</math> é identificado com o vetor posição no sistema inercial (fixo). A matriz de rotação <math>\boldsymbol{\lambda}</math> descreve a orientação relativa dos dois sistemas.

== Ver também ==
*[[Rotação]]
*[[Giroscópio]]

{{esboço-geometria}}

{{DEFAULTSORT:Angulos Euler}}
[[Categoria:Leonhard Euler]]
[[Categoria:Ângulo]]

Ângulos de Euler - Histórico de revisões

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