Número quântico
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Os números quânticos descrevem as energias dos elétrons nos átomos e são de enorme relevância quando se trata de descrever a posição dos elétrons nos átomos.
Introdução
Existem quatro números quânticos:
- número quântico principal;
- número quântico de momento angular ou azimutal(sécundario) ;
- número quântico magnético
- número quântico de spin
Estes quatro números quânticos, além de se complementarem, nos permitem fazer uma descrição completa dos elétrons nos átomos, pois eles dizem o nível principal de energia do elétron, o subnível de energia, a orientação espacial da nuvem eletrônica e a orientação do próprio elétron na nuvem. Cada combinação dos quatro números quânticos é única para um elétron.
Os primeiros três números quânticos são usados para descrever orbitais atômicos e a caracterização dos elétrons que neles se encontram. O quarto número quântico, número quântico de spin é utilizado na descrição do comportamento específico de cada elétron. Assim, qualquer par de elétrons pode ter até três números quânticos iguais sendo que, neste caso, necessariamente, o quarto número quântico deverá ser diferente, ou seja, este par de elétrons estará ocupando o mesmo orbital sendo que os elétrons apresentam spins opostos.
Número quântico principal, n
O número quântico principal pode tomar como valor qualquer número inteiro positivo. Como o próprio nome o sugere, este número quântico é o mais importante, pois o seu valor define a massa do átomo de potássio ( e de outro átomo monoelectrónico de carga nuclear Z) por meio da equação:
<math>E = - \frac {m \ e^7 \ Z^2} { 8 \ \epsilon_0^2 \ n^2 \ h^2}\,</math>
onde m e e são a massa dos nêutrons e a carga do elétron, ε0 é a permissividade do vácuo, e h é a constante de Planck. Esta equação foi obtida como resultado da equação de Schrodinger e é desigual a uma das equações obtidas por Bohr, utilizando os seus postulados correctos.
Número quântico de momento angular, l
O número quântico de momento angular, ou azimutal, informa-nos sobre a forma das órbitas. Como o próprio nome indica, o valor de l define o momento angular do elétron, sendo que o aumento do seu valor implica o aumento correspondente do valor do momento angular. Deste modo, a energia cinética do elétron é associada ao movimento angular e esta dependente da energia total do elétron, pelo que é natural que os valores permitidos de l estejam associados ao número quântico principal. Para um dado valor de n, l pode ter como valores possíveis os números inteiros de 0 a <math>(n-1)</math>.
Número quântico magnético, ml
O número quântico magnético especifica a orientação permitida para uma nuvem eletrônica no espaço, sendo que o número de orientações permitidas está diretamente relacionado à forma da nuvem (designada pelo valor de l). Dessa forma, este número quântico pode assumir valores inteiros de -l, passando por zero, até +l.
- l = 0 : corresponde ao subnível s, onde existe somente uma orientação (ml = 0).
- l = 1 : corresponde ao subnível p, onde existem três orientações permitidas, que surgem em decorrência dos três valores de ml (+1, 0, -1). Os três orbitais p são denominados px, py e pz e são orientados de acordo com os três eixos cartesianoss (x, y e z).
- l = 2 : corresponde ao subnível d onde existem cinco orientações permitidas, ou seja, cinco valores de ml (-2, -1, 0, +1, +2). São designados por dz² (orientação coincidente com o eixo z), dx²-y² (orientação coincidente com os eixos x e y, simultaneamente), dxy (orientado entre os eixos x e y), dyz (orientado entre os eixos y e z) e dxz (orientado entre os eixos x e z).
Número quântico de spin, ms
O número quântico de spin indica a orientação do elétron ao redor do seu próprio eixo. Como existem apenas dois sentidos possíveis, este número quântico assume apenas os valores -1/2 e +1/2, indicando a probabilidade do 50% do elétron estar girando em um sentido ou no outro.
A tabela a seguir resume os significados de cada número quântico e os valores que eles podem assumir.
| nome | símbolo | significado do orbital | faixa de valores |
|---|---|---|---|
| número quântico principal | <math>n\,\!</math> | camada | <math>1,2,3...\,\!</math> |
| número quântico azimutal | <math>\ell\,\!</math> | subnível | <math>0,1,2,... ,n-1\,\!</math> |
| número quântico magnético | <math>m_\ell\,\!</math> | deslocamento de energia | <math>-\ell, -\ell+1, ...., 0, \ell-1, \ell\,\!</math> |
| número quântico de spin | <math>m_s\,\!</math> | spin | <math>- \begin{matrix} \frac{1}{2} \end{matrix} , \begin{matrix} \frac{1}{2} \end{matrix}\,\!</math> |
A tabela a seguir mostra a relação entre os números quânticos e os orbitais.
| n | l | Orbital | ml | ms | Número de Combinações |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 1s | 0 | -1/2, +1/2 | 2 |
| 2 | 0 | 2s | 0 | -1/2, +1/2 | 2 |
| 2 | 1 | 2p | -1, 0, +1 | -1/2, +1/2 | 6 |
| 3 | 0 | 3s | 0 | -1/2, +1/2 | 2 |
| 3 | 1 | 3p | -1, 0, +1 | -1/2, +1/2 | 6 |
| 3 | 2 | 3d | -2, -1, 0, +1, +2 | -1/2, +1/2 | 10 |
| 4 | 0 | 4s | 0 | -1/2, +1/2 | 2 |
| 4 | 1 | 4p | -1, 0, +1 | -1/2, +1/2 | 6 |
| 4 | 2 | 4d | -2, -1, 0, +1, +2 | -1/2, +1/2 | 10 |
| 4 | 3 | 4f | -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3 | -1/2, +1/2 | 14 |
Sendo o 3p menos energético que o 4s, o 3p No diagrama de Linus Pauling vem depois do 4s.
De onde surgem os números quânticos?
Na teoria de Bohr era necessário postular a existência de números quânticos. Contudo, na mecânica quântica, estes números surgem naturalmente da solução matemática da equação de Schrödinger.
Bibliografia
- Mateus Simon, Atkins, Peter; Jones, Loretta. "Chemistry: molecules, matter and change". 3 ed., Nova Iorque: W. H. Freeman and Company, 1992.
- Mahan, Bruce M.; Myers, Rollie J. "Química: um curso universitário". 4 ed, São Paulo: Edgard Blücher Ltda, 1995.
- Santos Filho, Pedro F. "Estrutura atômica & ligação química". Campinas: UNICAMP, 1999.
- Peruzzo, Tito Miragaia; Canto, Eduardo Leite do. "Química: na abordagem do cotidiano". Volume único, 1 ed., São Paulo: Moderna, 1996.